R7 騒音・振動特論 問3
問題
伝達損失が図Aで表される膨張形消音器がある。この消音器の膨張比は変えずに、空洞の長さを2倍にした場合の伝達損失の周波数特性として、正しいものはどれか。
解説
膨張形消音器の伝達損失R(dB)は、以下の式から求められます。
R=10log[1+1/4・｛m-(1/m)｝2×sin2(kl)]
- R：伝達損失(dB)
- ｍ：膨張比（断面積の比率）
- ｋ：波長定数rad/m（2πｆ/ｃ）
- ｌ：空洞の長さ
問題文では、膨張比は変更せず、空洞の長さが2倍になるとされています。
伝達損失において、それぞれがどのように影響するか考えます。
膨張比
上記の式から、伝達損失の大きさに影響します。
空洞の長さ
三角関数sinの角度にあたる部分に含まれているため、周波数に影響します。
この問題では2倍になるため、横方向に2倍縮んだ形になります。
元の周波数は200Hzなので、変更後は100Hzとなります。
以上から、伝達損失が変わらず、周波数が100Hzである（3）が正解であることが分かります。
正解．
3
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