問題
質量(M)1000 kg の機械をばね定数(K)1000 kN/m のばねを介して下図(a)のように据え付けたが,固有振動数に近い振動数の正弦振動の外力が作用し,機械の運転時に共振状態となった。そこで,下図(b)のように機械の上に 100 kg の付加質量(m)を取り付けて動吸振器による対策を行いたい。減衰はないものとして,ア,イの の中に挿入すべき数値の組合せとして,正しいものはどれか。
・下図(a)の系の固有振動数は ア Hz である。
・下図(b)の付加質量の下部に取り付けるばねのばね定数(k)は イ kN/mである。
ア – イ
(1) 5 – 10
(2) 5 – 50
(3) 5 – 100
(4) 10 – 200
(5) 10 – 400
解説
ア
固有振動数f0、ばね定数K、質量Mは以下の関係があります。
f0=1/2π×√(K/M)
=1/2π×√(1000×103/1000)=32/2×3.14=5Hz
イ
ばね定数kの動吸振器により、質量mを付加した場合、以下の条件で防振します。
K/M=k/m
1000/1000=k/100
k=100kN
解答．
3
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