公害防止管理者　騒音・振動関係の計算問題　公式まとめ

周波数f(Hz)、周期T(s)

f=1/T

音速c(m/s)、周波数f(Hz)、波長λ(m)

c=f×λ

角周波数ω(rad/s)

ω=2πf

デシベルdBの和の補正値

レベル差(dB)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10~
補正値(dB)	3		2			1					0

 

デシベルの平均

(等価騒音レベルL_Aeq、等価振動レベル)=(デシベルの和)-10 log n

nは個数

 

等価騒音レベルL_Aeq=(個々の等価騒音レベル)+10 log t/T

t：個々の平均化時間

T：平均化時間

音圧レベル・騒音レベル

L=20 log p/p₀

p：音圧(Pa)

音圧レベルの場合は、音圧実効値

騒音レベルの場合は、周波数重み特性A特性をかけた音圧実効値

p₀：基準音圧(Pa)=2×10^-5Pa

 

A特性の補正値

周波数(Hz)	63	125	250	500	1000	2000	4000	8000
補正値(dB)	-26	-16	-9	-3	0	+1	+1	-1

 

音圧実効値、音の強さ

音圧実効値p(Pa)=ρcν

音の強さI(W/m²)=p²/ρc

ρ：空気の密度(≒1.2kg/m³)

ｃ：音速(≒340m/s)

ρｃ：特性インピーダンス(1.2×340≒400Pa・s/mと与えられることが多い)

ν：粒子速度(m/s音速ではなく、空気の粒子の速度)

音の強さIと音響出力P

$$音の強さI(W/m²)=P/（4πr²）・Q

P:音響出力(W)

ｒ：音源からの距離(m)

4πr²：球の表面積

Q：方向係数

音の強さIのレベル

音の強さI(W/m²)のレベル(dB)=10logI/I₀

I₀：基準の音の強さ(=10^-12W/m²)

音響パワーレベル

音響パワーレベル(dB)=10logP/P₀

P：音響出力(W)

P₀：音響出力の基準値(=10^-12W)

音圧レベルL_p(dB)と音響パワーレベルL_w(dB)の関係

L_p=L_w+10logQ/(4πr²)

点音源からの距離減衰

L₁-L₂=20logr₂/r₁

L₁：ｒ₁での音圧レベル(dB)

L₂：ｒ₂での音圧レベル(dB)

ｒ₁、ｒ₂：音源からの距離

→距離が倍（ｒ₂＝2×ｒ₁）になったときの減衰は、
20log2×r₁/r₁=20log2=6dB

線音源からの距離減衰

L₁-L₂=10logr₂/r₁

L₁：ｒ₁での音圧レベル(dB)

L₂：ｒ₂での音圧レベル(dB)

ｒ₁、ｒ₂：音源からの距離

→距離が倍（ｒ₂＝2×ｒ₁）になったときの減衰は、
10log2×r₁/r₁=20log2=3dB

吸音ダクト形消音器の伝達損失

吸音ダクト形消音器の伝達損失R(dB)=(α-0.1)・P/S

α：吸音率

P：ダクトの周長(m)

ｌ：ダクトの長さ

S：ダクトの断面積

膨張形消音器の伝達損失

膨張形消音器の伝達損失R(dB)=10log[1+1/4・｛m-(1/m)｝²×sin²(kl)]

ｍ：膨張比（断面積の比率）

ｋ：波長定数rad/m（2πｆ/ｃ）

ｌ：空洞の長さ

→Rが最大となるとなるのは、ｋｌが90度(π/2)、270度(3π/2)、450度(5π/2)…のときとなる。特にπ/2のときの周波数ｆは、ｃ/(４ｌ)となる。

室内の平均音圧レベル

室内の平均音圧レベル(dB)=L_w+log4/A

A：等価吸音面積＝S(表面積m²)×α(吸音率)

音響透過損失

音響透過損失TL(dB)=10log1/τ

τ：透過率

総合音響透過損失

総合音響透過損失(dB)=10log{S₁+S₂+S₃+…}/{S₁×τ₁+S₂×τ₂+S₃×τ₃…}

S：面積m²

τ：透過率

振動加速度レベル、振動レベル

振動加速度レベルLa(dB)、振動レベルLv(dB)＝20loga/a₀

ａ：振動加速度の実効値(m/s²)

ａ₀：基準の振動加速度(10^-5m/s²)

→振動加速度レベルに水平・鉛直特性で補正したものが振動レベルになります。

振動感覚補正値

周波数(Hz)	1	2	4	8	16	31.5	63
鉛直方向の補正値(dB)	-6	-3	0	-1	-6	-12	-18
水平方向の補正値(dB)	3	2	-3	-9	-15	-21	-27

加速度、速度、変位の関係

加速度a(m/s²)＝2πf×速度v(m/s)＝(2πｆ)²×変位y(m)

ｆ：振動数(Hz)

固有角振動数、ばね定数、質量の関係

固有角振動数ω₀(rad/s)＝√(k/m)

ｋ：ばね定数(N/m)

ｍ：質量(kg)

ω＝２πｆから、

固有振動数ｆ₀＝1/2π×ω₀＝1/2π・√(k/m)

固有振動数、静的たわみの関係

固有振動数ｆ_０＝1/2π×√(g/σ)

ｇ：重力加速度9.8m/s²

σ：静的たわみ(m)

 

弾性支持をしているときの振動伝達率

振動伝達率τ＝1/{(f/f₀})²-1｝

振動の距離減衰

振動の距離減衰＝L₀-20nlogr/r₀-8.7λ(r – r₀)

Ｌ₀：基準点での振動加速度レベル

ｒ₀：発生源から基準点までの距離

ｒ：発生源から測定点までの距離

地盤の内部減衰係数

ｎ：幾何減衰係数（表面波：0.5、表面波と実体波が混在：0.75、実体波：1.0、表面を伝搬する実体波：2.0）