- 周波数f(Hz)、周期T(s)
- 音速c(m/s)、周波数f(Hz)、波長λ(m)
- 角周波数ω(rad/s)
- デシベルdBの和の補正値
- デシベルの平均
- 音圧レベル・騒音レベル
- A特性の補正値
- 音圧実効値、音の強さ
- 音の強さIと音響出力P
- 音の強さIのレベル
- 音響パワーレベル
- 音圧レベルLp(dB)と音響パワーレベルLw(dB)の関係
- 点音源からの距離減衰
- 線音源からの距離減衰
- 吸音ダクト形消音器の伝達損失
- 膨張形消音器の伝達損失
- 室内の平均音圧レベル
- 音響透過損失
- 総合音響透過損失
- 振動加速度レベル、振動レベル
- 振動感覚補正値
- 加速度、速度、変位の関係
- 固有角振動数、ばね定数、質量の関係
- 固有振動数、静的たわみの関係
- 弾性支持をしているときの振動伝達率
- 振動の距離減衰
周波数f(Hz)、周期T(s)
$$f=\frac{1}{T}$$
音速c(m/s)、周波数f(Hz)、波長λ(m)
$$c=f\times\lambda$$
角周波数ω(rad/s)
$$\omega=2\pi f$$
デシベルdBの和の補正値
レベル差(dB) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10~ |
補正値(dB) | 3 | 2 | 1 | 0 |
デシベルの平均
$$(等価騒音レベルLAeq、等価振動レベル)=(デシベルの和)-10\log n$$
nは個数
$$等価騒音レベルLAeq=(個々の等価騒音レベル)+10\log\frac{t}{T}$$
t:個々の平均化時間
T:平均化時間
音圧レベル・騒音レベル
$$L=20\log\frac{p}{p0}$$
p:音圧(Pa)
音圧レベルの場合は、音圧実効値
騒音レベルの場合は、周波数重み特性A特性をかけた音圧実効値
$$p0:基準音圧(Pa)=2×10^{-5}Pa$$
A特性の補正値
周波数(Hz) | 63 | 125 | 250 | 500 | 1000 | 2000 | 4000 | 8000 |
補正値(dB) | -26 | -16 | -9 | -3 | 0 | +1 | +1 | -1 |
音圧実効値、音の強さ
$$音圧実効値p(Pa)=ρcν$$
$$音の強さI(W/m^2)=\frac{p^2}{ρc}$$
ρ:空気の密度(≒1.2kg/m^3)
c:音速(≒340m/s)
ρc:特性インピーダンス(1.2×340≒400Pa・s/mと与えられることが多い)
ν:粒子速度(m/s音速ではなく、空気の粒子の速度)
音の強さIと音響出力P
$$音の強さI(W/m^2)=\frac{P}{4\pi r^2}\times Q$$
P:音響出力(W)
r:音源からの距離(m)
4πr^2:球の表面積
Q:方向係数
音の強さIのレベル
$$音の強さI(W/m^2)のレベル(dB)=10\log\frac{I}{I0}$$
$$I0:基準の音の強さ(=10^{-12}W/m^2)$$
音響パワーレベル
$$音響パワーレベル(dB)=10\log\frac{P}{P0}$$
P:音響出力(W)
P0:音響出力の基準値(=10^-12W)
音圧レベルLp(dB)と音響パワーレベルLw(dB)の関係
$$Lp=Lw+10\log\frac{Q}{4\pi r^2}$$
点音源からの距離減衰
$$L1-L2=20\log\frac{r2}{r1}$$
L1:r1での音圧レベル(dB)
L2:r2での音圧レベル(dB)
r1、r2:音源からの距離
→距離が倍(r2=2×r1)になったときの減衰は、
$$20\log\frac{2×r1}{r1}=20\log2=6dB$$
線音源からの距離減衰
$$L1-L2=10\log\frac{r2}{r1}$$
L1:r1での音圧レベル(dB)
L2:r2での音圧レベル(dB)
r1、r2:音源からの距離
→距離が倍(r2=2×r1)になったときの減衰は、
$$10\log\frac{2×r1}{r1}=20\log2=3dB$$
吸音ダクト形消音器の伝達損失
$$吸音ダクト形消音器の伝達損失R(dB)=(α-0.1)\times\frac{P}{S}$$
α:吸音率
P:ダクトの周長(m)
l:ダクトの長さ
S:ダクトの断面積
膨張形消音器の伝達損失
$$膨張形消音器の伝達損失R(dB)=10\log{1+(\frac{m-1}{m})^2×{sin}^2(kl)}$$
m:膨張比(断面積の比率)
k:波長定数rad/m(2πf/c)
l:空洞の長さ
→Rが最大となるとなるのは、klが90度(π/2)、270度(3π/2)、450度(5π/2)…のときとなる。特にπ/2のときの周波数fは、c/(4l)となる。
室内の平均音圧レベル
$$室内の平均音圧レベル(dB)=Lw+\log\frac{4}{A}$$
A:等価吸音面積=S(表面積m2)×α(吸音率)
音響透過損失
$$音響透過損失TL(dB)=10\log\frac{1}{\tau}$$
τ:透過率
総合音響透過損失
$$総合音響透過損失(dB)=10\log(\frac{S1+S2+S3+…}{S1×\tau1+S2×\tau2+S3×\tau3…})$$
S:面積m2
τ:透過率
振動加速度レベル、振動レベル
$$振動加速度レベルLa(dB)、振動レベルLv(dB)=20\log\frac{a}{a0}$$
a:振動加速度の実効値(m/s2)
a0:基準の振動加速度(10-5m/s2)
→振動加速度レベルに水平・鉛直特性で補正したものが振動レベルになります。
振動感覚補正値
周波数(Hz) | 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 31.5 | 63 |
鉛直方向の補正値(dB) | -6 | -3 | 0 | -1 | -6 | -12 | -18 |
水平方向の補正値(dB) | 3 | 2 | -3 | -9 | -15 | -21 | -27 |
加速度、速度、変位の関係
$$加速度a(m/s^2)=2\pi f×速度v(m/s)=(2\pi f)^2×変位y(m)$$
f:振動数(Hz)
固有角振動数、ばね定数、質量の関係
$$固有角振動数ω0(rad/s)=\sqrt{\frac{k}{m}}$$
k:ばね定数(N/m)
m:質量(kg)
ω=2πfから、
$$固有振動数f0=\frac{1}{2\pi×ω0}=\frac{1}{2π}\times\sqrt{\frac{k}{m}}$$
固有振動数、静的たわみの関係
$$固有振動数f0=\frac{1}{2\pi}\times\sqrt{\frac{g}{\sigma}}$$
g:重力加速度9.8m/s2
σ:静的たわみ(m)
弾性支持をしているときの振動伝達率
$$振動伝達率\tau=\frac{1}{(\frac{f}{f0})^2-1}$$
振動の距離減衰
$$振動の距離減衰=L0-20n\log\frac{r}{r0}-8.7\lambda(r – r0)$$
L0:基準点での振動加速度レベル
r0:発生源から基準点までの距離
r:発生源から測定点までの距離
地盤の内部減衰係数
n:幾何減衰係数(表面波:0.5、表面波と実体波が混在:0.75、実体波:1.0、表面を伝搬する実体波:2.0)
