公害防止管理者　騒音・振動関係の計算問題　公式まとめ

周波数f(Hz)、周期T(s)

$$f=\frac{1}{T}$$

音速c(m/s)、周波数f(Hz)、波長λ(m)

$$c=f\times\lambda$$

角周波数ω(rad/s)

$$\omega=2\pi f$$

デシベルdBの和の補正値

レベル差(dB)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10~
補正値(dB)	3		2			1					0

 

デシベルの平均

$$(等価騒音レベルLAeq、等価振動レベル)=(デシベルの和)-10\log n$$

nは個数

 

$$等価騒音レベルLAeq=(個々の等価騒音レベル)+10\log\frac{t}{T}$$

t：個々の平均化時間

T：平均化時間

音圧レベル・騒音レベル

$$L=20\log\frac{p}{p0}$$

p：音圧(Pa)

音圧レベルの場合は、音圧実効値

騒音レベルの場合は、周波数重み特性A特性をかけた音圧実効値

$$p0：基準音圧(Pa)=2×10^{-5}Pa$$

 

A特性の補正値

周波数(Hz)	63	125	250	500	1000	2000	4000	8000
補正値(dB)	-26	-16	-9	-3	0	+1	+1	-1

 

音圧実効値、音の強さ

$$音圧実効値p(Pa)=ρcν$$

$$音の強さI(W/m^2)=\frac{p^2}{ρc}$$

ρ：空気の密度(≒1.2kg/m^3)

ｃ：音速(≒340m/s)

ρｃ：特性インピーダンス(1.2×340≒400Pa・s/mと与えられることが多い)

ν：粒子速度(m/s音速ではなく、空気の粒子の速度)

音の強さIと音響出力P

$$音の強さI(W/m^2)=\frac{P}{4\pi r^2}\times Q$$

P:音響出力(W)

ｒ：音源からの距離(m)

4πr^2：球の表面積

Q：方向係数

音の強さIのレベル

$$音の強さI(W/m^2)のレベル(dB)=10\log\frac{I}{I0}$$

$$I0：基準の音の強さ(=10^{-12}W/m^2)$$

音響パワーレベル

$$音響パワーレベル(dB)=10\log\frac{P}{P0}$$

P：音響出力(W)

P0：音響出力の基準値(=10^-12W)

音圧レベルL_p(dB)と音響パワーレベルL_w(dB)の関係

$$Lp=Lw+10\log\frac{Q}{4\pi r^2}$$

点音源からの距離減衰

$$L1-L2=20\log\frac{r2}{r1}$$

L₁：ｒ₁での音圧レベル(dB)

L₂：ｒ₂での音圧レベル(dB)

ｒ₁、ｒ₂：音源からの距離

→距離が倍（ｒ₂＝2×ｒ₁）になったときの減衰は、
$$20\log\frac{2×r1}{r1}=20\log2=6dB$$

線音源からの距離減衰

$$L1-L2=10\log\frac{r2}{r1}$$

L₁：ｒ₁での音圧レベル(dB)

L₂：ｒ₂での音圧レベル(dB)

ｒ₁、ｒ₂：音源からの距離

→距離が倍（ｒ₂＝2×ｒ₁）になったときの減衰は、
$$10\log\frac{2×r1}{r1}=20\log2=3dB$$

吸音ダクト形消音器の伝達損失

$$吸音ダクト形消音器の伝達損失R(dB)=(α-0.1)\times\frac{P}{S}$$

α：吸音率

P：ダクトの周長(m)

ｌ：ダクトの長さ

S：ダクトの断面積

膨張形消音器の伝達損失

$$膨張形消音器の伝達損失R(dB)=10\log｛1+(\frac{m-1}{m})^2×{sin}^2(kl)｝$$

ｍ：膨張比（断面積の比率）

ｋ：波長定数rad/m（2πｆ/ｃ）

ｌ：空洞の長さ

→Rが最大となるとなるのは、ｋｌが90度(π/2)、270度(3π/2)、450度(5π/2)…のときとなる。特にπ/2のときの周波数ｆは、ｃ/(４ｌ)となる。

室内の平均音圧レベル

$$室内の平均音圧レベル(dB)=Lw+\log\frac{4}{A}$$

A：等価吸音面積＝S(表面積m²)×α(吸音率)

音響透過損失

$$音響透過損失TL(dB)=10\log\frac{1}{\tau}$$

τ：透過率

総合音響透過損失

$$総合音響透過損失(dB)=10\log(\frac{S1+S2+S3+…}{S1×\tau1+S2×\tau2+S3×\tau3…})$$

S：面積m²

τ：透過率

振動加速度レベル、振動レベル

$$振動加速度レベルLa(dB)、振動レベルLv(dB)＝20\log\frac{a}{a0}$$

ａ：振動加速度の実効値(m/s²)

ａ₀：基準の振動加速度(10^-5m/s²)

→振動加速度レベルに水平・鉛直特性で補正したものが振動レベルになります。

振動感覚補正値

周波数(Hz)	1	2	4	8	16	31.5	63
鉛直方向の補正値(dB)	-6	-3	0	-1	-6	-12	-18
水平方向の補正値(dB)	3	2	-3	-9	-15	-21	-27

加速度、速度、変位の関係

$$加速度a(m/s^2)＝2\pi f×速度v(m/s)＝(2\pi ｆ)^2×変位y(m)$$

ｆ：振動数(Hz)

固有角振動数、ばね定数、質量の関係

$$固有角振動数ω0(rad/s)＝\sqrt{\frac{k}{m}}$$

ｋ：ばね定数(N/m)

ｍ：質量(kg)

ω＝２πｆから、

$$固有振動数ｆ0＝\frac{1}{2\pi×ω0}＝\frac{1}{2π}\times\sqrt{\frac{k}{m}}$$

固有振動数、静的たわみの関係

$$固有振動数ｆ０＝\frac{1}{2\pi}\times\sqrt{\frac{g}{\sigma}}$$

ｇ：重力加速度9.8m/s²

σ：静的たわみ(m)

 

弾性支持をしているときの振動伝達率

$$振動伝達率\tau＝\frac{1}{(\frac{f}{f0})^2-1}$$

振動の距離減衰

$$振動の距離減衰＝L0-20n\log\frac{r}{r0}-8.7\lambda(r – r0)$$

Ｌ₀：基準点での振動加速度レベル

ｒ₀：発生源から基準点までの距離

ｒ：発生源から測定点までの距離

地盤の内部減衰係数

ｎ：幾何減衰係数（表面波：0.5、表面波と実体波が混在：0.75、実体波：1.0、表面を伝搬する実体波：2.0）