公害防止管理者

公害防止管理者 騒音・振動関係の計算問題 公式まとめ

周波数f(Hz)、周期T(s)

$$f=\frac{1}{T}$$

音速c(m/s)、周波数f(Hz)、波長λ(m)

$$c=f\times\lambda$$

角周波数ω(rad/s)

$$\omega=2\pi f$$

デシベルdBの和の補正値

レベル差(dB) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10~
補正値(dB) 3 2 1 0

 

デシベルの平均

$$(等価騒音レベルLAeq、等価振動レベル)=(デシベルの和)-10\log n$$

nは個数

 

$$等価騒音レベルLAeq=(個々の等価騒音レベル)+10\log\frac{t}{T}$$

t:個々の平均化時間

T:平均化時間

音圧レベル・騒音レベル

$$L=20\log\frac{p}{p0}$$

p:音圧(Pa)

音圧レベルの場合は、音圧実効値

騒音レベルの場合は、周波数重み特性A特性をかけた音圧実効値

$$p0:基準音圧(Pa)=2×10^{-5}Pa$$

 

A特性の補正値

周波数(Hz) 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000
補正値(dB) -26 -16 -9 -3 0 +1 +1 -1

 

音圧実効値、音の強さ

$$音圧実効値p(Pa)=ρcν$$

$$音の強さI(W/m^2)=\frac{p^2}{ρc}$$

ρ:空気の密度(≒1.2kg/m^3)

c:音速(≒340m/s)

ρc:特性インピーダンス(1.2×340≒400Pa・s/mと与えられることが多い)

ν:粒子速度(m/s音速ではなく、空気の粒子の速度)

音の強さIと音響出力P

$$音の強さI(W/m^2)=\frac{P}{4\pi r^2}\times Q$$

P:音響出力(W)

r:音源からの距離(m)

4πr^2:球の表面積

Q:方向係数

音の強さIのレベル

$$音の強さI(W/m^2)のレベル(dB)=10\log\frac{I}{I0}$$

$$I0:基準の音の強さ(=10^{-12}W/m^2)$$

音響パワーレベル

$$音響パワーレベル(dB)=10\log\frac{P}{P0}$$

P:音響出力(W)

P0:音響出力の基準値(=10^-12W)

音圧レベルLp(dB)と音響パワーレベルLw(dB)の関係

$$Lp=Lw+10\log\frac{Q}{4\pi r^2}$$

点音源からの距離減衰

$$L1-L2=20\log\frac{r2}{r1}$$

L1:r1での音圧レベル(dB)

L2:r2での音圧レベル(dB)

1、r2:音源からの距離

→距離が倍(r2=2×r1)になったときの減衰は、
$$20\log\frac{2×r1}{r1}=20\log2=6dB$$

線音源からの距離減衰

$$L1-L2=10\log\frac{r2}{r1}$$

L1:r1での音圧レベル(dB)

L2:r2での音圧レベル(dB)

1、r2:音源からの距離

→距離が倍(r2=2×r1)になったときの減衰は、
$$10\log\frac{2×r1}{r1}=20\log2=3dB$$

吸音ダクト形消音器の伝達損失

$$吸音ダクト形消音器の伝達損失R(dB)=(α-0.1)\times\frac{P}{S}$$

α:吸音率

P:ダクトの周長(m)

l:ダクトの長さ

S:ダクトの断面積

膨張形消音器の伝達損失

$$膨張形消音器の伝達損失R(dB)=10\log{1+(\frac{m-1}{m})^2×{sin}^2(kl)}$$

m:膨張比(断面積の比率)

k:波長定数rad/m(2πf/c)

l:空洞の長さ

→Rが最大となるとなるのは、klが90度(π/2)、270度(3π/2)、450度(5π/2)…のときとなる。特にπ/2のときの周波数fは、c/(4l)となる。

室内の平均音圧レベル

$$室内の平均音圧レベル(dB)=Lw+\log\frac{4}{A}$$

A:等価吸音面積=S(表面積m2)×α(吸音率)

音響透過損失

$$音響透過損失TL(dB)=10\log\frac{1}{\tau}$$

τ:透過率

総合音響透過損失

$$総合音響透過損失(dB)=10\log(\frac{S1+S2+S3+…}{S1×\tau1+S2×\tau2+S3×\tau3…})$$

S:面積m2

τ:透過率

振動加速度レベル、振動レベル

$$振動加速度レベルLa(dB)、振動レベルLv(dB)=20\log\frac{a}{a0}$$

a:振動加速度の実効値(m/s2)

0:基準の振動加速度(10-5m/s2)

→振動加速度レベルに水平・鉛直特性で補正したものが振動レベルになります。

振動感覚補正値

周波数(Hz) 1 2 4 8 16 31.5 63
鉛直方向の補正値(dB) -6 -3 0 -1 -6 -12 -18
水平方向の補正値(dB) 3 2 -3 -9 -15 -21 -27

加速度、速度、変位の関係

$$加速度a(m/s^2)=2\pi f×速度v(m/s)=(2\pi f)^2×変位y(m)$$

f:振動数(Hz)

固有角振動数、ばね定数、質量の関係

$$固有角振動数ω0(rad/s)=\sqrt{\frac{k}{m}}$$

k:ばね定数(N/m)

m:質量(kg)

ω=2πfから、

$$固有振動数f0=\frac{1}{2\pi×ω0}=\frac{1}{2π}\times\sqrt{\frac{k}{m}}$$

固有振動数、静的たわみの関係

$$固有振動数f0=\frac{1}{2\pi}\times\sqrt{\frac{g}{\sigma}}$$

g:重力加速度9.8m/s2

σ:静的たわみ(m)

 

弾性支持をしているときの振動伝達率

$$振動伝達率\tau=\frac{1}{(\frac{f}{f0})^2-1}$$

振動の距離減衰

$$振動の距離減衰=L0-20n\log\frac{r}{r0}-8.7\lambda(r – r0)$$

0:基準点での振動加速度レベル

0:発生源から基準点までの距離

r:発生源から測定点までの距離

地盤の内部減衰係数

n:幾何減衰係数(表面波:0.5、表面波と実体波が混在:0.75、実体波:1.0、表面を伝搬する実体波:2.0)

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ピエうさ
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指定都市の保健センター保健師 →保健センター保健師(パート) →産業保健師のような事務職 公務員試験対策で保健師国家試験過去問をやたら解きながら保健師について考える3児の母