R6 騒音・振動概論問24

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問題

1自由度の振動系の振動に関する記述として，正しいものはどれか。

⑴ 減衰のない自由振動の固有振動数は，質量の平方根に比例する。

⑵ 減衰のない自由振動の固有振動数は，ばね定数の平方根に反比例する。

⑶ 減衰のある自由振動では，減衰比が1を超えた場合に振動が生じる。

⑷ 減衰のない強制振動では，振動数比が 2を超えると振幅倍率が1を超える。

⑸ 共振時の振動数比は，減衰比の値によって変化する。

→誤りです。固有振動数f0は、質量の平方根に反比例します。

f₀＝1/2π・√(k/m)

→誤りです。固有振動数はばね定数の平方根に比例します。

→誤りです。減衰比が1以上の場合、振動は生じず、過減衰と呼ばれる振動しない状態になります。振動は減衰比が1未満でのみ発生します。

→誤りです。減衰のない場合（減衰比が0）の強制振動では、振動数比が√2を超えると振幅倍率は1以下になります。

このグラフでは、以下のようになります。

→正しいです。共振時の振幅倍率や振動数比は、減衰比の値に依存して変化します。減衰比が小さいほど、振幅倍率は大きくなります。

「共振時の振動数比が減衰比によって変化する」という点が本問題で正しい選択肢です。

解答．

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