H28騒音・振動

H28 騒音・振動特論 問19

問題

振動伝達率 τ に関する記述として,誤っているものはどれか。ただし,f は加振の振動数,f 0 は減衰がないときの弾性支持系の固有振動数である。 

 

 f 《 f0 のとき,τ≒ 1 である。 

  f <√2 ×f0 のとき,τ > 1 である。 

 f = f0 のとき,τ = 0 である。 

  f = √2 ×f0 のとき,τ = 1 である。 

  f >√2 × f0 のとき,τ < 1 である。 

解説

固有振動数と加振の振動数が一致したときを共振となります。

減衰が無い時の共振は、振動伝達率が無限大となります。

 

複雑な式ですが、加振力Ftと伝達力F0に対する振動伝達力の式を覚えていれば、この問題の条件を代入して、求めることが出来ます。

τ=Ft/F0=[{1+(2ζη)2}/{(1-η2)2+(2ζη)2}]1/2

τ:振動伝達率

ζ:減衰比

η:振動数比f/f0

f:加振力の振動数

f0:固有振動数

 

この問題では、減衰がないときとしているので、減衰比ζは0になります。

τ=1/2

 

(1) f/f0《1なので、ほぼ0とみなせます。

τ=1/2=1

 

(2)

f<√2×f0

f/f0<√2

このとき、分母が常に1より小さくなりますので、式全体は1より大きくなります。

 

(3)

f/f0=1なので、振動伝達率は無限大となります。

 

(4)

f=√2×f0

f/f0=√2

τ=1/2=1/2=1

 

(5)

(2)の反対なので、式全体は1より小さくなります。


解答.

3


次の問題だよ~♪

H28 騒音・振動特論 問20問題 毎分 1200 回転することにより,基礎に鉛直方向の正弦加振力を生じている機械がある。この機械を減衰要素のないばねで弾性支持して...

前の問題だよ~♪

H28 騒音・振動特論 問18問題 質量 100 kg の機械が減衰要素のないばねで,固有振動数が 10 Hz となるように弾性支持されており,始動時に共振する。こ...

目次に戻るよ~♪

H28 騒音・振動特論https://pierre-usagi.com/kougai-h28-souon-shindou-tokuron-1/ http...
ABOUT ME
ピエうさ
3児の子育てをしながら国家試験に挑む理系会社員。 これまでの受験したノウハウをこのブログで公開中!

COMMENT

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です