Ｈ30　騒音・振動特論　問21

問題

図のようにＡとＢの地表面上の点に2つの振動源がある。各振動源から距離r₀（m）離れた点での振動レベルがL₀（dB）のとき，図の同一地表面上のＰ点における振動レベルの大きさに関する記述として，正しいものはどれか。ただし，Ａ点の振動源からの振動は倍距離6dBで減衰し，Ｂ点の振動源からの振動は倍距離3dBで減衰する。また，r ＞ r₀ とする。

 

 

⑴　Ａ点からの振動の振動レベルとＢ点からの振動の振動レベルは，距離r（m）に関係なく常に同じである。

⑵　Ａ点からの振動の振動レベルが，Ｂ点からの振動の振動レベルより小さくなることはない。

⑶　Ａ点とB点からの振動の振動レベルの差は，常に3dBである。

⑷　Ｂ点からの振動の振動レベルの大きさは，L₀‐20log(r /r₀)（dB）である。

⑸　Ｂ点からの振動の振動レベルは，Ａ点からの振動の振動レベルよりも10log(r/r₀) （dB）大きい。

解説

(1)問題文で「Ａ点の振動源からの振動は倍距離6dBで減衰し，Ｂ点の振動源からの振動は倍距離3dBで減衰する。」とされているので、距離により振動レベルは変わります。

(2)問題文からA点の方が距離減衰が大きいので、離れるほどA点の方が小さくなります。

(3)(4)(5)振動の減衰は、以下の式で求められます。

L=L₀-20nlog(r/r₀)-8.7λ(r-r₀)

• L：測定点での振動加速度レベル
• L₀：基準点の振動加速度レベル
• r：発生源から測定点までの距離
• r₀：発生源から基準点までの距離
• λ：内部減衰係数
• n：幾何減衰係数

 

問題文で「Ａ点の振動源からの振動は倍距離6dBで減衰し，Ｂ点の振動源からの振動は倍距離3dBで減衰する。」とされているので、内部減衰は発生していないと考えられます。

倍距離での減衰量からA、Bでの幾何減衰係数nを求めます。

A

20nlog(2r₀/r₀)=6

20･n･0.3=6

n=1

B

20nlog(2r₀/r₀)=3

20･n･0.3=6

n=0.5

 

A、Bでの振動加速度レベルをそれぞれL_A、L_Bとして、上記の数値を代入します。

L_A=L₀-20log(r/r₀)

L_B=L₀-10log(r/r₀)

したがって、(4)はAでの加速度レベルを求める式であることが分かります。

ここから、L_AとL_Bの差は、以下のようになります。

L_B-L_A=-10log(r/r₀)+20log(r/r₀)

=-10logr+10logr₀+20logr-20logr₀

=10logr-10logr₀

=10logr/r₀

 

以上から、AとBの差は距離により変わるので、(3)は誤りであり、その差は(5)のとおり10logr/r₀となります。

 

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