Ｒ1　騒音・振動特論　問21

問題

質量200kgの架台に固定されている質量800kgの回転機械が、基礎上に0.25の振動伝達率で弾性支持されている。支持ばねを変えずに架台に質量を付加して、振動伝達率が0.2になるようにしたい。付加する質量は約何kgとすればよいか。ただし、ばねには減衰要素はないものとし、機械の回転数は変化しないものとする。

⑴　100

⑵　150

⑶　200

⑷　250

⑸　300

解説

m×τ/(τ+1)=m’×τ‘/(τ’+1)

m:元の質量

m’:付加後の質量

τ:振動伝達率

τ’:付加後の振動伝達率

に問題文の数値を代入します。

(200+800)×0.25/(0.25+1)=m’×0.2/(0.2+1)

m’=1200kgとなります。

元々、架台200kgと機械800kgの合計1000kgだったので、追加で200kg必要になります。