R3 騒音・振動特論問6

問題

拡散音場とみなせる室内に点音源がある場合，音源から距離 r（m）離れた場所の音圧レベルを音源からの直接音と反射音とに分けて考える。その説明に関して誤っているものはどれか。ただし，方向係数 Q は 1 とし，室定数を R（m²）とする。

⑴　音源の音響パワーが 4 倍になると，直接音と反射音は共に 6 dB 大きくなる。

⑵　音源から √(R/(16π)) の距離において，直接音と反射音の音圧レベルは同じ値になる。

⑶　直接音の音圧レベルは，音源からの距離 r が 2 倍になると 6 dB 小さくなる。

⑷　反射音の音圧レベルは，音源からの距離 r によらず一定である。

⑸　反射音の音圧レベルは，室定数が 2 倍になると 6 dB 小さくなる。

音響パワーレベルをLw、音圧レベルをLpとすると、直接音と反射音はそれぞれ以下の式で求められます。

直接音　L_p=L_w+10logQ/(4πr²)

反射音　L_p=L_w+10log4/R

(1)デシベル和から、倍になると3デシベル増加しますので、4倍は6デシベルの増加です。

直接音、反射音共に音響パワーの項は共通なので、増加分も同じ6デシベルになります。

(2)直接音＝反射音として、そのときの距離rを求めます。

1/4πr²=4/R

r²=R/(4π•4)⇨r=√(R/16π)

(3)点音源の倍距離なので、6デシベルの減少になります。

(4)反射音の式に距離に関する項がないため、距離によらず一定になります。

(5)反射音　L_p=L_w+10log4/Rについて、R⇨2Rとなった場合の音圧L_p’を考えます。

L_p’=L_w+10log4/(2R)=L_w+10log4/R-10log2=L_p-3

つまり、3デシベル小さくなります。

解答．

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