問題
下図のように十分に長い障壁を挟んで，点音源Sを中心とした半径2mの円周上に受音点A，B，C，D，Eが配されており，同一円周上にある障壁の頂点Oと各点との距離は図のとおりである。点音源から周波数400Hzの音が放射されるときに受音点Dで音圧レベルが72dBである場合，同じ音響パワーで周波数800Hzの音を点音源から放射すると，同じ音圧レベル72dBになる受音点はどれか。ただし，障壁の透過音や地面からの反射音は無視できるものとする。
解説
障壁を挟んで減衰する音圧レベルを求める場合、フレネル数が同じであれば同じレベル減衰します。
フレネル数Nは、経路差δを半波長で割った数値です。
この問題では、同じ音圧レベルになる点が問われているので、フレネル数は同じになります。
点Dでの経路差をδD、波長をλD、求めたい点Xでの経路差をδ’、波長をλ’とします。
δD／(λD /2)＝δ’／（λ’/2）
ここで、δD=OS+OD-SD=2+2-2=2(m)を代入します。
2/λD＝δ’/λ’
δ’＝2×λ’/λD
点Dでの周波数が400Hz、求めたい点Xでの周波数が800Hzであることから、λ’/λD＝1/2となります。
以上から、δ’＝2×1/2＝1(m)となります。
δ’=OS+OX-SX
1=2+OX-2
OX=1(m)
解答．
2
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