問題
周波数 500 Hz で音圧レベルが 80 dB の平面音波が一方向へ伝搬している。この音波の諸量として，誤っているものはどれか。ただし，空気の特性インピーダン スは 400 Pa・s/m，音の速さは 340 m/s とする。
⑴ 周期は 2 ms である。
⑵ 音圧は 0.20 Pa である。
⑶ 粒子速度は 0.050 mm/s である。
⑷ 粒子変位は 0.16 µm である。
⑸ 音の強さは 0.10 mW/m2 である。
解説
(1)
周期は、周波数の逆数です。
周波数は500Hzから、周期は1/500=0.002s=2ms
(2)
音圧をp(Pa)、基準音圧をp0(=2×10-5Pa)とすると、音圧レベルL(dB)との関係は以下の式となります。
L=20･log(p/p0)
問題文の条件を代入します。
80=20･log(p/p0)
4=log p -(log2+log10-5)
=log p -(0.3-5)
log p=-0.7
対数表から、100.7=5.0
p=1/5=0.2Pa
(3)
空気の特性インピーダンスをρc、粒子速度をvとすると、音圧pとは以下の関係があります。
p=ρc･v
v=p/ρc=0.2/400=0.0005m/s=0.5m m/s
(4)
加速度a、速度v、変位yは、角周波数ω(=2πf)とすると、以下の関係があります。
a=ωv=ω2y
v=ωy=2πf･y
y=0.0005/2･3.14･500=1.6×10-6m=0.16µm
(5)
音の強さI、音圧p、特性インピーダンスρcには以下の関係があります。
I=p2/ρc=0.22/400=0.0001W/m2=0.1mW/m2
解答．
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