問題
拡散音場とみなせる工場内で，音響出力 0.01 W の機械が稼働している。同じ機械をさらに 1 台導入することにしたが，内壁を吸音処理することによって，室内平均音圧レベルが増加しないようにしたい。室内の平均吸音率は何倍にすればよいか。なお，室内の総表面積は 400 m2 であり，機械の導入及び吸音処理の前後でその面積は変わらないものとする。
⑴ √ 2
⑵ 2
⑶ 2 √2
⑷ 4
⑸ 4 √2
解説
室内平均音圧レベルLpは、以下の式で求められます。
Lp=Lw+10･log4/A
Lw：音響パワーレベル
A：等価吸音面積＝S(表面積m2)×α(吸音率)
また、音響パワーレベルLwは、以下の式で求められます。
Lw=10･log P/P0
P：音響出力(W)
P0：音響出力の基準値(=10-12W)
音響出力が0.01=10-2Wのときの音響パワーレベルは、
Lw=10･log 10^-2/10-12=100dB
同じ機会をさらに1台追加したときの音響パワーレベルは、
Lw=10･log 2･10-2/10-12=103dB
機械の追加前後で室内平均音圧レベルと表面積の変化はありません。
元々の吸音率をα、追加後の吸音率をα’とすると、室内平均音圧レベルについて以下の式が成り立ちます。
100+10･log 4/400･α=103+10･log 4/400･α’
10（log4-log400-logα）=3+10（log4-log400-logα’）
10･logα’/α=3
logα’/α=0.3
対数表から、100.3=2なので、α’/α=2
したがって、α’=2α
解答．
2
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