公害防止管理者

R1 騒音・振動特論 問3

問題

入口と出口の管径が等しく、膨張部の長さが1mの膨張型消音器において、伝達損失の最大値が得られる周波数(Hz)の組合せとして、正しいものはどれか。なお、音速は340m/sとする。

⑴  42.5, 127.5, 212.5,・・・・・

⑵  42.5,  85,  127.5,・・・・・

⑶  85,  170,  255, ・・・・・

⑷  85,  255,  425, ・・・・・

⑸ 170,  340,  510, ・・・・・

解説

膨張型消音器の伝達損失について、以下の式が成り立ちます。

$$R=10\log{1+\frac{1}{4}(m-\frac{1}{m})^2\times sin^2 (kl)}(dB)$$

$$m=\frac{S1}{S2}=(\frac{D1}{D2})^2 :膨張比$$

$$S:断面積(m^2) D:直径(m)$$

$$k=\frac{2\pi f}{c}$$

$$f:周波数(Hz) c:音速(m/s) l:膨張部の長さ(m)$$

この式において、特にsin(kl)=sin(2πf/c×l)が重要です。

sin部分だけに注目すると、

90度(π/2)、270度(π/2×3)、450度(π/2×5)・・・

のときに伝達損失が最大になることがわかります。

問題文の数値を代入し、90度(π/2)のときの周波数fを求めてみます。

π/2=2πf/340×1

f=85Hz

270度のときはこれの3倍で255Hz

450度のときはこれの5倍で425Hz

となり、4が正解とわかります。

正解.4

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ピエうさ
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指定都市の保健センター保健師 →保健センター保健師(パート) →産業保健師のような事務職 公務員試験対策で保健師国家試験過去問をやたら解きながら保健師について考える3児の母