R4 騒音・振動特論問3 | 公害防止管理者国家試験過去問解説・試験対策ブログ

問題

長さ 12.6 m の有限長線音源を考える。この中点から音源に対して直角方向に2 m 離れた位置における騒音レベルが 72 dB であった。この中点から音源に対して直角方向に 16 m 離れた位置における騒音レベルは約何 dB か。

(1)57

(2)60

(3)63

(4)66

(5)69

解説

この問題は、長さが決まっている音源（有限長線音源）から離れていくときに、「距離によって音の減り方（減衰ルール）が途中で切り替わる」という性質を利用した計算問題です。

「どこからルールが切り替わるのか（境界線）」を最初に計算しておくのが、この問題を解く最大のカギになります。

ステップ1：減衰ルールが切り替わる「境界線」を求める

有限長線音源から離れていくと、初めは「線（帯）」に見えていた音源も、遠く離れるとやがてひとつの「点」にしか見えなくなります。これに合わせて減衰のルールも以下のように変化します。

線音源の範囲：距離が倍になるごとに 3 dB 減衰
点音源の範囲：距離が倍になるごとに 6 dB 減衰

この見え方が切り替わる「境界線の距離」は、「音源の長さ l ÷ π」で求められます。問題文より長さ 12.6mなので、計算すると以下のようになります。

12.6 ÷ 3.14 ≒ 4m

つまり、この音源は「4m までは線音源（－3dBルール）」として振る舞い、「4m 以降は点音源（－6dBルール）」に切り替わるということが分かりました。

ステップ2：2m地点から「4m地点」の音を計算する（線音源ルール）

スタート地点である「2m離れた位置」の騒音レベルは 72 dB です。ここから倍距離である「4m地点」へ移動します。4mまでは「線音源の範囲」なので、倍距離で 3 dB 減衰します。

4m地点の騒音レベル＝ 72 – 3 = 69 dB

ステップ3：「8m地点」「16m地点」の音を計算する（点音源ルール）

4mの境界線を越えたので、ここから先はすべて「点音源（－6dBルール）」に切り替わります。ステップ2で求めた4m地点（69 dB）から、倍距離でどんどん遠ざかっていきます。

4m地点から「8m地点」へ（倍距離）： 69 – 6 = 63 dB
8m地点からゴールである「16m地点」へ（さらに倍距離）： 63 – 6 = 57 dB

したがって、16m離れた位置における騒音レベルは約 57 dB となり、正解は（1）となります。

💡 学習のポイント

有限長線音源の問題が出たときは、いきなり引き算を始めるのではなく、必ず「長さ ÷ 3.14」を計算して、「ルールが切り替わる境界線の距離」をメモしておくのが鉄則です。この境界線を引いてから、「4mまでは－3dB、そこから先は－6dB」とすごろくのように進めていけば、本番でも絶対に間違えません。

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