問題
工場敷地内に点音源と受音点があり，そのあいだに十分に長い遮音塀を立てたところ，周波数680Hzにおいて21dBの減衰量が得られた。このとき，周波数340Hzでは約何dBの減衰量が得られるか。ただし，遮音塀からの音の透過，及び地表面での音の反射の影響は無視できるものとし，音速は340m/sとする。
⑴ 12
⑵ 15
⑶ 18
⑷ 21
⑸ 24
解説
遮音塀による減衰量の計算
遮音塀を迂回した音の減衰量R は以下の式で表されます：
R=10logN +13
Nはフレネル数と呼ばれ、経路差を半波長で割った数値です。
1. 周波数680Hzのフレネル数を求める
与えられた条件で、周波数680Hzにおける減衰量Rは21dBです。これを式に代入してフレネル数Nを求めます：
21=10logN680 +13
logN680=0.8
2. 周波数340Hzでのフレネル数を計算
音の周波数が半分（680Hz → 340Hz）になると波長は2倍になります。このため、フレネル数Nは半分になります：
N340=N680/2
3. 周波数340Hzでの減衰量を計算
周波数340Hzでの減衰量Rを計算します。フレネル数が半分になると、減衰量は以下のように変化します：
R=10log(N680/2)+13
=10logN680-10log2 +13
=10×0.8-10×0.3+13=8-3+13=18(dB)
解答．
3
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