Ｈ29　騒音・振動概論　問15

問題

自由空間において半径 r₀（m）の球形の音源から，全ての方向に一様に音波が放射されている。この音源の表面（球面）から外側へ r₁（m），r₂（m）離れた点における音圧レベルをそれぞれL_p1（dB），L_p2（dB）とするとき，L_p2（dB）を表す式として，正しいものはどれか。ただし，r₀＞0とする。

(1)L_p1+20log((r₀+r₁)/(r₀+r₂))

(2)L_p1+20log(r₁/r₂)

(3)L_p1+10log(r₁/(r₀+r₂))

(4)L_p1+10log(r₁/r₂)

(5)L_p1+10log((r₀+r₁)/r₂)

解説

音響パワーレベルL_Wの球型の音源から、距離r地点の音圧レベルL_pは、次の式で表されます。

L_p=L_W+10log Q/4πr²

Q：方向係数

式を変形し、

L_p=L_W+10log 1/r²+10log Q/4π=L_W-20log r+10log Q/4π

なお、距離rは音源の中心からの距離です。

 

問題文の条件を、r₁、r₂の音圧レベルを上の式に当てはめます。

L_p1=L_W-20log(r₀+r₁)+10log Q/4π

L_p2=L_W-20log(r₀+r₂)+10log Q/4π

 

L_p1-L_p2=-20log((r₀+r₁)/(r₀+r₂))

L_p2=L_p1+20log((r₀+r₁)/(r₀+r₂))

 

音響パワーレベルと音圧レベルの関係式

問題文の「自由空間」とは、空中の球体表面からまんべんなく音が出ているようなイメージです。

方向係数Qは、1になり、L_p=L_W+10logQ/4πr²は、次のようになります。

L_p=L_W-20logr-11

 

「半自由空間」も問われることがあり、地面に置いた半球の表面からまんべんなく音が出ているようなイメージです。

方向係数Qは、2になり、L_p=L_W+10logQ/4πr²は、次のようになります。

L_p=L_W-20logr-8

 

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