問題
地表の 1 点を加振して広がる波動の距離減衰に関する記述として，誤っているものはどれか。ただし，地盤は半無限の均質な弾性体とする。
⑴ 波動の距離減衰は，幾何減衰と内部減衰を含む式で表される。
⑵ 地盤の内部減衰係数は，伝搬速度に反比例する。
⑶ 内部減衰量は，振動源から離れるに従って大きくなる。
⑷ 実体波の振幅は，表面波のそれに比べて距離による減衰が大きい。
⑸ 表面波は，内部減衰が無視できる場合には，10 倍の距離で 20 dB 減少する。
解説
振動の距離減衰は、以下の式で求められます。
Ｌ＝Ｌ0-20ｎlogｒ/ｒ0-8.7λ(ｒ-ｒ0)
- Ｌ：ある距離での振動レベル
- Ｌ0：基準点からの振動レベル
- ｎ：幾何減衰係数
- ｒ：加振点からの距離
- ｒ0：加振点から基準点までの距離
- λ：内部減衰係数
(1)上記の式で、logの項が幾何減衰、8.7λの項が内部減衰となります。
(2)λ＝2πｆｈ/Ｖ
- ｆ：振動数
- ｈ：土の内部減衰定数
- Ｖ：伝搬速度
この関係式から、速度の反比例していることがわかります。
しかし、内部減衰係数の関係式まで覚えることは大変だと思うので、個人的には他の選択肢から正解を絞った方が良いと思います。
(3)内部減衰の項を見てのとおり、距離に従って減衰が大きくなります。
(4)幾何減衰係数ｎについて、表面波は0.5、実体波は1.0となります。
つまり、幾何減衰の項について、実体波の減衰が大きいことになります。
(5)表面波（ｎ＝0.5）で内部減衰が無視できる（λ＝0）のときの距離減衰は、以下のとおりとなります。
Ｌ＝Ｌ0-10logｒ/ｒ0
距離が10倍（ｒ→10ｒ）の減衰を求めます。
Ｌｒ-Ｌ10ｒ＝-10logｒ/ｒ0+10log10ｒ/ｒ0＝10log10ｒ/ｒ＝10dB
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