問題
下図のような干渉形消音器に関する記述中,(ア)~(ウ)の の中に入る語句の組合せとして,正しいものはどれか。
この消音器は長さがそれぞれ l1,l2(m)の二つの通路をもち,その伝達損失は波長λ(m)について l1 – l2 =(ア)を満足する周波数 f(Hz)で最も大きくなる。したがって,周波数 f において最大の伝達損失を得るためには,l2 = l1 -(イ)にすればよい。ここで,c(m/s)は音速である。なお,通路の断面寸法は,音波の波長に比較して十分に(ウ)することが必要である。
(ア)―(イ)―(ウ)
⑴ 2λ―c/2f―小さく
⑵ 2λ―2f/c―大きく
⑶ 2λ―2f/c―小さく
⑷ λ/2―2f/c―大きく
⑸ λ/2―c/2f―小さく
解説
(ア)
音などの波を重ね合わせた場合、それぞれの波の高さを足したものが合計になります。
また、音などの一般的な波は正弦波と呼ばれ、半波長λ/2で上下を繰り返しています。
つまり、半波長ずれた波は、高さの上下が真逆になります。
経路の長さを調節して、半波長ずれた状態の音を重ねることが出来れば、ちょうど打ち消し合うことができます。
(イ)
音速c、波長λ、周波数fは、以下の関係があります。
c=λf→λ=c/f
これを、(ア)の式に代入します。
l1 – l2 =λ/2=c/2f
l2 =l1-c/2f
(ウ)
経路の断面が極端に大きいことを考えると、音が広がってしまい、ちょうど半波長ずれた状態で重ね合うことが難しくなります。
解答 5
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