問題
点音源とみなせる騒音源と，ある受音点との間に十分に長い遮音塀を設置し，500 Hz において 20 dB の減音量を得た。このとき，250 Hz の減音量は約何 dB か。ただし，塀からの透過，地表面での反射などの影響はないものとする。
⑴ 14 ⑵ 17 ⑶ 20 ⑷ 23 ⑸ 26
解説
障壁による減衰量Ｒの近似式は、そこまで頻出とは言えません。
Ｒ＝10logＮ+13
減衰量は、フレネル数と呼ばれるＮの関数になっています。
フレネル数は、経路差を半波長で割ったものです。
この式から、経路差が大きくなるほど、減衰量も大きくなることは重要なので、必ず覚えてください。
上記の減衰量の近似式を覚えていれば、以下のように解くことが出来ます。
Ｒ＝10logＮ+13
Ｎはフレネル数と呼ばれ、経路差δを半波長λ/2で割ったものです。
Ｎ＝δ/（λ/2）
ｃ＝λｆから、λ＝ｃ/ｆを代入します。
Ｎ＝2δｆ/ｃ
音速ｃ＝340m/sを代入します。
Ｎ＝δｆ/170
500Hzのときの減衰量は20ｄＢなので、フレネル数をＮ500として、減衰量Ｒの式に代入します。
20＝10logＮ500+13
7＝10logＮ500
0.7＝logＮ500
対数表から、Ｎ500＝5.01が求まります。
フレネル数の式にＮ500を代入し、経路差δを求めます。
5.01＝δ×500/170
δ＝1.7
音源と受音点は周波数が変わっても同じなので、この経路差δ1.7から、250Hzの場合のフレネル数Ｎ250を求めます。
Ｎ250＝1.7×250/170＝2.5
これを減衰量Ｒの式に代入します。
Ｒ＝10log2.5+13＝10×0.398+13＝3.98+13≒17ｄＢ
なお、対数表からlog2.5は0.398です。
解答 2
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