問題
鉛直方向の正弦振動の振動数と加速度又は速度の実効値との組合せとして，全身振動の感覚閾値を超えているものはどれか。
振動数 実効値
⑴ 5Hz 10-3 m/s2（加速度）
⑵ 50Hz 10-2 m/s2（加速度）
⑶ 16Hz 10-3 m/s（速度）
⑷ 32Hz 10-5 m/s（速度）
⑸ 80Hz 10-2 m/s2（加速度）
解説
全身振動の感覚閾値は振動レベル55ｄＢですので、選択肢の数値から振動レベルを求めます。
振動加速度から振動加速度レベルを求める式は以下のとおりです。
振動加速度レベルLa(dB)＝20loga/a0
- ａ：振動加速度の実効値(m/s2)
- ａ0：基準の振動加速度(10-5m/s2)
また、振動加速度レベルから振動レベルを求めるには、周波数ごとに補正を行います。この問題では、鉛直方向の補正値を用います。
さらに、速度から加速度を求めるには、以下の式を用います。
加速度a(m/s2)＝2πf×速度v(m/s)＝(2πｆ)2×変位y(m)
- ｆ：振動数(Hz)
これらを総合して、各選択肢の振動が振動レベル55dBを超えているか考えます。
⑴ 5Hz 10-3 m/s2（加速度）
振動加速度レベルLa(dB)=20loga/a0
=20log10-3/10-5=20log102=40(dB)
5Hzの補正値は、4Hzの0dBから8Hzの-1dBの間になるため、振動レベルが55dBを超えることはないと考えられます。
⑵ 50Hz 10-2 m/s2（加速度）
振動加速度レベルLa(dB)=20log10-2/10-5=20log103=60(dB)
50Hzの補正値は、31.5Hzの-12dBから63Hzの-18dBの間になるため、振動レベル加速度60dBから差し引いて55dBを超えることはないと考えられます。
⑶ 16Hz 10-3 m/s（速度）
加速度a(m/s2)＝2πf×速度v(m/s)
=2×3.14×16×10-3=10-1
振動加速度レベルLa(dB)=20log10-1/10-5=20log104=80(dB)
16Hzの補正値は-6dBなので、振動レベルは74dBとなり、55dBを超えているとは明らかです。
⑷ 32Hz 10-5 m/s（速度）
加速度a(m/s2)＝2πf×速度v(m/s)=2×3.14×32×10-3=2×10-3
振動加速度レベルLa(dB)=20log2×10-3/10-5
=20(log2+log102)=20×2.3=46(dB)
32Hzの補正値はほぼ-12dBなので、振動レベルは34dBとなり、55dBは超えません。
⑸ 80Hz 10-2 m/s2（加速度）
振動加速度レベルLa(dB)=20log10-2/10-5=60(dB)
80Hzの補正値は、63Hzの-18dBより低い数値になるため、振動レベル加速度60dBから差し引いて55dBを超えることはないと考えられます。
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解答 3
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