問題
オクターブバンドフィルタFと1/3オクターブバンドフィルタGがあり、その中心周波数をそれぞれfm、gm（Hz）とする。また、両フィルタの下限帯域端周波数をそれぞれf1、g1（Hz）、上限帯域端周波数をそれぞれf2、g2（Hz）とする。 fm = gm であるとき、以下の関係式のうち、正しいものはどれか。ただし、中心周波数及び帯域端周波数は、いずれも公称値ではなく厳密な値とする。
解説
f1=fm/√2(=fm/1.41)
f2=fm×√2(=fm×1.41)
g1=gm/(21/6)(=gm/1.12)
g2=gm×(21/6)(=gm×1.12)
の関係性があります。
問題文からfm=gmの関係があることから、選択肢1の式に代入すると、
(fm/1.41×fm×1.41)1/2=(gm/1.12×gm×1.12)1/2→fm=gmに帰着するため、正しいと判断できます。
なお、21/6(=6√2)≒1.12は、1/3オクターブバンドの周波数を求める問題でよく使う数値です。覚えておきましょう。
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お世話になっております。この問題について、２の６分の一乗がありますがこれはどう計算したら良いのでしょうか。１０の６分の１乗なら対数表から判別できるのですが２の場合の計算が分かりません。お手数をおかけしますがお時間のある時にご回答いただけると幸いです。
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上記記事のとおり、6√2=1.12と覚えましょう。
>6√2=1.12と覚えましょう。
これは6乗根2の意ですね(＝2^(1/6))
”ろくるーとに”と素直に読んじゃうと全然違うので補足
補足ありがとうございます。
お二人ともありがとうございました。