Ｒ1 騒音・振動特論問3

問題

入口と出口の管径が等しく、膨張部の長さが1mの膨張型消音器において、伝達損失の最大値が得られる周波数（Hz）の組合せとして、正しいものはどれか。なお、音速は340m/sとする。

⑴　 42.5，　127.5，　212.5，・・・・・

⑵　 42.5，　 85，　　127.5，・・・・・

⑶　 85，　　170，　　255，　・・・・・

⑷　 85，　　255，　　425，　・・・・・

⑸　170，　　340，　　510，　・・・・・

膨張型消音器の伝達損失について、以下の式が成り立ちます。

R=10log[1+1/4・｛m-(1/m)｝²・sin² (kl)](dB)

m=S₁/S₂=(D₁/D₂)²　：膨張比

S：断面積(m²)　D：直径(m)

k=2πf/c

f：周波数(Hz)　c：音速(m/s)　l：膨張部の長さ(m)

この式において、特にsin(kl)=sin(2πf/c×l)が重要です。

sin部分だけに注目すると、

90度(π/2)、270度(π/2×3)、450度(π/2×5)・・・

のときに伝達損失が最大になることがわかります。

問題文の数値を代入し、90度(π/2)のときの周波数fを求めてみます。

π/2=2πf/340×1

f=85Hz

270度のときはこれの3倍で255Hz

450度のときはこれの5倍で425Hz

となり、4が正解とわかります。

正解.4

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