問題
自由音場に音響パワーが0.125Wの点音源があり，全ての方向に音波が放射されている。この音源から1mの距離における音波の諸量として，誤っているものはどれか。ただし，音速は340m/s，空気の特性インピーダンスは400Pa・s/mとする。
⑴ 音の強さは，0.01W/m^2 である。
⑵ 音の強さのレベルは，100dBである。
⑶ 音圧レベルは，100dBである。
⑷ 音圧は，2Paである。
⑸ 音響エネルギー密度は，0.3mJ/m^3 である。
解説
公害防止管理者騒音振動関係の計算問題に必須の知識のまとめを参考に諸量の関係を求めます。
(1)音の強さＩ＝Ｐ/4πｒ＾2＝0.125/4×3.14×1^2＝0.125/12.56＝0.01Ｗ/ｍ＾2
(2)音の強さのレベルＬ＝10log（Ｉ/Ｉ0）＝10log（0.01/10^-12）＝10×10＝100ｄＢ
Ｉは(1)で求めた値、I0は基準の音の強さ(10^-12 W/m^2)
(4)ここでも(1)で求めたＩ＝0.01を用います。
Ｉ＝ｐ^2/ρｃからｐ^2＝Ｉ×ρｃ＝0.01×400→ｐ＝0.1×20＝2Ｐａ
(3)音圧レベルL=20log(p/p0)＝20log(2/2×10^-5)＝20×5＝100ｄＢ
p：(4)で求めた音圧(Pa)
p0：基準音圧(Pa)=2×10^-5Pa
(5)音響エネルギー密度はまとめに載っていないので、単位Ｊ/ｍ^3から推察します。
まず、Ｗ＝Ｊ/ｓから近い単位を考えます。
ここで、(1)で求めた音の強さは0.01Ｗ／ｍ^2を音速340ｍ/ｓで割ると、
0.01Ｗ/ｍ^2÷340ｍ/ｓ＝0.01/340Ｊ/m^3＝0.00003Ｊ/ｍ^3＝0.03ｍＪ/ｍ^3となります。
正確な音響エネルギー密度の求め方かどうかはわかりませんが、選択肢1から4は正解であり、選択肢5は10倍離れているので、明らかに誤っていると考えられます。
解答 5
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