問題
均質な地盤の 1 点を正弦加振した場合，振動源から離れるほど地表の振動は小さくなる。振動の距離減衰は，広がりによる減衰（幾何減衰）と，地盤の媒質そのものによる減衰（内部減衰）との組合せで表される。
いま，振動数 5 Hz の表面波が伝搬速度 100 m/s で，内部減衰 0.2 dB/m をもつ地盤を伝搬するとすれば，振動源から2 波長離れた点の振動レベルは，10 m 離れた点の値より約何 dB 小さくなるか。
⑴ 6
⑵ 12
⑶ 18
⑷ 24
⑸ 30
解説
振動の減衰Lは、以下の式で表されます。
この式で、logの項は幾何減衰、λの項は内部減衰を表しています。
L=L0-20nlog(r/r0)-8.7λ(r-r0)
L0：基準点の振動レベル
n：幾何減衰係数
r：加振点からの距離
r0：加振点から基準点の距離
λ：内部減衰係数
振動源から2波長離れた点の振動レベルを問われているので、その点の距離を求めます。
伝搬速度c=振動数f×波長λから、
λ=100/5=20m
つまり、その2倍で40m地点の振動レベルを求めます。
・幾何減衰
問題文に「表面波」と記載されていますので、幾何減衰係数nは、0.5になります。
これと、測定点の距離40mをlogの項に代入します。
幾何減衰=20×0.5×log(40/10)=10×log4=10×2log2=20×0.3=6dB
・内部減衰
問題文に内部減衰は0.2dB/mとありますので、距離40mと10mでそれぞれの内部減衰を求めます。
0.2dB/m×40m=8dB
0.2dB/m×10m=2dB
つまり、10mから40mになることにより、6dB減衰されています。
以上から、幾何減衰6dBと内部減衰6dBを合計し、12dBとなります。
解答 2
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