R2 騒音・振動特論 問26
問題
Ａ，Ｂ，Ｃ及びＤの 4 個の小さい振動源がある。すべての振動源が運転されている場合のある地点での振動レベルは 77 dB であり，Ｂを止めると 74 dB になり，さらにＣを止めると 70 dB となった。 4 個の振動は互いに干渉しないものとして，ＢとＣのみを運転した場合の振動レベルは，約何 dB か。
⑴ 68
⑵ 70
⑶ 72
⑷ 74
⑸ 76
解説
Bを止めると、77dBから74dBになりますので、3dBの減少です。
デシベル和から、3dBは同じレベルの和の場合になりますので、Bは74dBと考えられます。
さらにCを止めると、74dBから70dBになりますので、4dBの減少です。
4dB差は、2dBずれているレベルの合計の場合になりますので、Cは72dBと考えられます。
B（74dB）とC（72dB）を合計し、76dBとなります。
計算問題を強化したい方にオススメ
公害防止管理者 騒音・振動関係の計算問題まとめ公害防止管理者騒音・振動関係は、計算問題が多数出題されます。この記事では、「正解とヒント」など問題集を進めるため、重要な公式をまとめてい...
解答 5
次の問題だよ～♪
R2 騒音・振動特論 問27問題
振動規制法における振動レベルの決定に関する記述として，正しいものはどれか。
⑴ 測定器の指示値の変動が 5 dB 以上の場...
前の問題だよ～♪
R2 騒音・振動特論 問25問題
JIS C 1510 に規定される振動レベル計に関する記述として，誤っているものはどれか。
⑴ 使用周波数範囲は， 1 ～...
ABOUT ME
どうしても解けない問題があり、ピエうささんのブログにいきつきました！わかりやすい解説ありがとうございます！！
１点ご質問です。振動の鉛直特性と水平特性の補正値、全て暗記して試験に望まれましたでしょうか？
ルンルン様
嬉しすぎるメッセージありがとうございます！
少しでも参考になって嬉しいです。
おっしゃる通りすべて暗記しています(*^^*)
試験勉強頑張りましょう✨
ご返事ありがとうございます。
振動の鉛直特性と水平特性の補正値、かなりの記憶が必要が必要ですよね・・・
覚えるコツなどありましたら、ご教示お願いします♪
ブログ情報、助けられてます！！
ルンルン様
返事が遅くなり、申し訳ないです。
鉛直と水平は、周波数の低い方から4つは呪文のように唱えて覚えました(^^;
鉛直の残り3つは、6の倍数です。
また、垂直の残り3つは、マイナス6ずつです。
それだけ覚えておけば、周波数の低い方から4つ覚えるだけで、自然に全部わかると思います❗
アドバイス、ありがとうございます！
ブログ、過去問大変助かっております。
今後ともお世話になります
たびたびすみません、騒音のA特性補正値の暗記コツもご存知でしたら、お聞きしたいです！
何度もすみません、追加ご質問です。
暗騒音の補正値も暗記されましたでしょうか？
暗騒音補正も覚えました(^^;
また、暗振動の補正も、３dB差だけの違いですが、覚えました。
このサイトの一覧にある内容は、ほとんど暗記していましたので、試験まで頑張りましょう✨
ピエうささん
何回もありがとうございます！
ちなみに、A特性補正値も呪文のように覚えられた感じでしょうか？
A特性補正値は頻出なので、必ず覚えてください！
63～8000Hzの補正値26,16,9,3,0,+1,+1,-1を呪文のように唱えてください。
あとは、1000Hzが0もよく聞かれるので、一緒に覚えましょう❗
ありがとうございます、別件質問ありますので、
そちらのページで打たせていただきます！
お世話になっております。
Bが73dBの可能性もないですか？
（77=74+x → x=73 or 74）
同様に、Cが71dBの可能性もあると思います。
ご質問ありがとうございます！
確かに、足し算の簡易ルール（レベル差が0〜1dBなら大きい方に+3dB）をそのまま当てはめると：
Bが73dBの場合：74dB+73dBは差が 1 dB なので、大きい方の 74 に +3 dB して 77 dB になります。
Cが71dBの場合：70dB+71dBも差が 1 dB なので、大きい方の 71 に +3 dB して 74 dB になります。
これらでも問題文の合計数値と一致するため、一見すると可能性を否定できないように感じられます。
しかし、国家試験においてB＝74dB、C＝72dBと一意に判断されるのには、以下の「精密な計算による裏付け」と「選択肢の整合性」があるからです。
1. 精密な対数（エネルギー）計算による理論値（真の値）
デシベルを本来の物理量（パワー・エネルギー P=10^L/10）に戻して正確に引き算を行うと、以下のように数値が一意に定まります。
Bの正確な値：
PB = 10^7.7 – 10^7.4 ≒ 5.012 × 10^7 – 2.512 × 10^7 = 2.500 × 10^7
LB = 10 log(2.500 × 10^7) ≒ 73.98 dB ≒ 74 dB
Cの正確な値：
PC = 10^7.4 – 10^7.0 ≒ 2.512 × 10^7 – 1.000 × 10^7 = 1.512 × 10^7
LC = 10 log(1.512 × 10^7) ≒ 71.80 dB ≒ 72 dB
このように、理論的な真の値は四捨五入すると B ＝ 74 dB、C ＝ 72 dB となり、73 dB や 71 dB は簡易表の丸め誤差によって生じる見かけ上の数値に過ぎないことが分かります。
2. 仮に B＝73 dB、C＝71 dB とした場合の矛盾
もし仮に、ご指摘の通り B=73dB、C=71dB と仮定して、最終的に求めたい「BとCのみを運転した場合の振動レベル」を合成してみます。
B＝73 dB、C＝71 dB の合成：
レベル差は 2dB です。
足し算の簡易ルール「差が 2〜4 dB のときは大きい方に +2 dB する」を適用すると：
73 + 2 = 75 dB
となります。しかし、この問題の選択肢は 74 dB や 76 dB（正解）となっており、75 dB という選択肢自体が存在しません。
したがって、問題の整合性という観点からも、B ＝ 74 dB、C ＝ 72 dB として合成した：
74(B) + 72(C) → レベル差 2 dB → 74 + 2 = 76 dB （選択肢5）
とするのが最も正しくなります。
丁寧な解説ありがとうございました。
簡易ルールの方ばかり実践していて、定義に基づく（面倒な）dB計算が存在することを失念しておりました。
簡易ルールでない計算もできるようにしておきます。
というか、勉強を始めてから整数でないdBを始めて見たかもしれません（笑）
4dB差は、2dBずれているレベルの合計の場合になりますので、Cは72dBと考えられます
ここですが、デシベル値の和の概算表では、２dBでは、加算値は2となります。
ここの証明はどこからきたのでしょうか？
ご質問ありがとうございます！
結論から申し上げますと、「概算表の＋2 dBは、大きい方の音に足す数字」であるため、
「合成後の値は、小さい方の音から見ると＋4 dB増えた数字になる」という関係が成り立っています。
この証明の仕組みを3つのステップで解説いたします。
1. 概算表のルールからの証明
デシベル和の概算表のルール：
「2つの音（大きい方の音 L_大 と 小さい方の音 L_小）のレベル差が 2 dB のとき、合成値 L_合 は大きい方の音 L_大 に ＋2 dB 加算する」
これを式で整理してみます。
ステップ1：レベル差が 2 dB であるため、大きい方の音は小さい方の音より 2 dB 大きい。
L_大 ＝ L_小 ＋ 2 dB
ステップ2：概算表のルール（大きい方に ＋2 dB）を適用する。
L_合 ＝ L_大 ＋ 2 dB
ステップ3：ステップ1の式（ L_大 ＝ L_小 ＋ 2 dB ）をステップ2の式に代入する。
L_合 ＝ ( L_小 ＋ 2 dB ) ＋ 2 dB ＝ L_小 ＋ 4 dB
この式が表している通り、「2つの音のレベル差が 2 dB であるとき、合成後の値は小さい方の音より 4 dB 大きくなる」ことが証明できます。
2. 本問（R2問26）の数値にあてはめる
問題文の数値：
・Cを止める前の合計（L_合）＝ 74 dB
・Cを止めた後の残り（L_小）＝ 70 dB
合成値（74 dB）は、残った音（70 dB）よりちょうど 4 dB 大きい状態です。
先ほどの証明式「 L_合 ＝ L_小 ＋ 4 dB 」の通り、合成値が小さい方より 4 dB 大きいということは、元の2つの音のレベル差は 2 dB であったことが分かります。
したがって、取り除いた音 C（大きい方の音 L_大）は、小さい方の音（70 dB）より 2 dB 大きい音となります。
音 C ＝ 70 ＋ 2 ＝ 72 dB
3. 逆に検算してみる
音 C を 72 dB、残りの音を 70 dB として合算してみます。
・レベル差： 72 － 70 ＝ 2 dB
・概算表の適用： レベル差 2 dB なので、大きい方の 72 dB に ＋2 dB 加算する
・合成値： 72 ＋ 2 ＝ 74 dB
ピッタリ 74 dB になります。
まとめ
・概算表の「 ＋2 dB 」は大きい方の音に足す数字
・その結果、合成値は小さい方の音から見ると「 ＋4 dB 」増えた数字になる
この関係性があるため、70 dB と 74 dB（4 dB 差）から逆算して「音 C は 72 dB（2 dB 差）」と導き出すことができます。
今見ると至極当然ですね、ご丁寧に説明ありがとうございます。！