公害防止管理者　騒音・振動関係　デシベルの足し算を素早く計算する方法

公害防止管理者国家試験の騒音振動関係では、デシベル計算が避けてとおれません。

騒音振動関係で頻出の等価騒音レベルは、以下の式で求めることができます。

10log(10^L₁/10+10^L₂/10・・・+10^L_n/10)-10logｎ

(ｎは個数)

しかし、国家試験で関数電卓の持ち込みは禁止されています。

問題用紙の後ろに関数表は付いていますが、わざわざ計算するのは面倒ですよね。

例えば、平成30年度騒音振動関係特論の問24ではこんな問題があります。

Ｈ30　騒音・振動特論　問24問題 工場内のある機械を対象に振動レベルを10回繰り返し測定して下表を得た。振動レベルのパワー平均は約何dBか。 測定回...

工場内のある機械を対象に振動レベルを10回繰り返し測定して下表を得た。振動レベルのパワー平均は約何dBか。

測定回	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
振動レベル（dB）	55	66	61	62	64	65	58	64	65	55

⑴　57　⑵　59　⑶　61　⑷　63　⑸　65

この問題は振動レベルのパワー平均ですが、求め方は等価騒音レベルと同じです。

こんな問題を解き時に便利なのがデシベルの和の補正値です。

公害防止管理者　騒音・振動関係の計算問題　公式まとめ周波数f(Hz)、周期T(s) f=1/T 音速c(m/s)、周波数f(Hz)、波長λ(m) c=f×λ 角周波数ω(rad/s...

デシベルdBの和の補正値

レベル差(dB)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10~
補正値(dB)	3		2			1					0

これは、二つのデシベルを合計しようとするとき、二つの差によって大きい方のデシベルに補正値を足すだけでデシベルの合計が計算できるものです。

例えば、51デシベルと48デシベルの和を求めてみましょう。

和の補正値の場合

差は3デシベルです。

上の表で差が3の補正値は2デシベルなので、51+2＝53デシベルが和になります。

公式の場合

10log(10^51/10+10^48/10)

=10log(10^5.1+10^4.8)

=10log10⁵+10log(10^0.1+1/10^0.2)　←常用対数表を使うため累乗を1以下にします。

=10log10⁵+10log(1.26+1/1.58)

=50+10log1.89　←常用対数表からlog1.89=0.274

=50+2.74=52.7

和の補正値と0.3デシベルずれていますが、実際の試験中にこんな計算やってられないですよね。

上記の問題のように選択肢が2デシベルくらいの差で設問されることが多いので、国家試験では和の補正値の精度で十分です。

実際の試験問題

それでは、先ほどの試験問題を和の補正値で計算します。

測定回	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
振動レベル（dB）	55	66	61	62	64	65	58	64	65	55

どこから計算してもだいたい同じ数字になるのですが、大きい方から合計して早々に10デシベル以上の差になってしまうと、切り捨てる割合が大きくなります。

そこで、個人的には設問で一番小さい数字から順に合計するようにしています。

測定回1～10をそれぞれn₁～n₁₀として、

n₁55+n₁₀55=58

58+n₇58=61

61+n₃61=64

64+n₄62=66

66+n₅64=68

68+n₈64=70

70+n₆65=71

71+n₉65=72

72+n₂66=73デシベル

これをバワー平均すると、

73-10log10=63dBとなります。

説明のために一回ずつ足し算を書きましたが、1～3を足すだけなので、暗算でもできます。

このブログの解説では一回ずつ計算過程について、（前の和）+（新しい数字）＝（デシベル和）上記のように記載します。