R3 騒音・振動特論 問6
問題
拡散音場とみなせる室内に点音源がある場合，音源から距離 r（m）離れた場所の音圧レベルを音源からの直接音と反射音とに分けて考える。その説明に関して誤っているものはどれか。ただし，方向係数 Q は 1 とし，室定数を R（m2）とする。
⑴ 音源の音響パワーが 4 倍になると，直接音と反射音は共に 6 dB 大きくなる。
⑵ 音源から √(R/(16π)) の距離において，直接音と反射音の音圧レベルは同じ値 になる。
⑶ 直接音の音圧レベルは，音源からの距離 r が 2 倍になると 6 dB 小さくなる。
⑷ 反射音の音圧レベルは，音源からの距離 r によらず一定である。
⑸ 反射音の音圧レベルは，室定数が 2 倍になると 6 dB 小さくなる。
解説
音響パワーレベルをLw、音圧レベルをLpとすると、直接音と反射音はそれぞれ以下の式で求められます。
直接音 Lp=Lw+10logQ/(4πr2)
反射音 Lp=Lw+10log4/R
(1)デシベル和から、倍になると3デシベル増加しますので、4倍は6デシベルの増加です。
直接音、反射音共に音響パワーの項は共通なので、増加分も同じ6デシベルになります。
(2)直接音＝反射音として、そのときの距離rを求めます。
1/4πr2=4/R
r2=R/(4π•4)⇨r=√(R/16π)
(3)点音源の倍距離なので、6デシベルの減少になります。
(4)反射音の式に距離に関する項がないため、距離によらず一定になります。
(5)反射音 Lp=Lw+10log4/Rについて、R⇨2Rとなった場合の音圧Lp’を考えます。
Lp’=Lw+10log4/(2R)=Lw+10log4/R-10log2=Lp-3
つまり、3デシベル小さくなります。
計算問題を強化したい方にオススメ
解答．
5
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⑶ 直接音の音圧レベル
は点音源と書いてないのですが、どこから推測されたのでしょうか？
すいません。 問題に点音源の条件が設定されていましたね。
ご連絡ありがとうございます。ご自身で問題文の条件に気づき、疑問を自己解決されたのですね！スッキリと解決できたようで安心いたしました。
令和3年度 騒音振動特論 問6の選択肢(3)について、「距離が2倍になったときに何dB小さくなるか」という部分で迷われたのだと推測します。
距離減衰のルールにおいて、音源の形状による減衰量の違いは以下のようになります。
*点音源：距離が倍になると 6dB 減衰する
*線音源：距離が倍になると 3dB 減衰する
今回は「点音源」であるため、選択肢(3)の「直接音の音圧レベルは、音源からの距離rが2倍になると6dB小さくなる」という記述は正しい、と素直に判断することができます。
公害防止管理者試験では、問題文の冒頭に書かれている「点音源」や「半自由空間」といった前提条件が、数式や計算のルールを決定づける最大のヒントになります。
今回ご自身で「条件の設定」に立ち返って確認できたこの経験は、本番でのケアレスミスを防ぐ上で非常に大きな力になります。この調子で、引き続き試験勉強を頑張ってください！