R4　騒音・振動特論　問30

問題

振動数の接近した 2 つの機械から発生する正弦波振動により,うなり現象を生じている。うなりの最大値と最小値のレベル差が約 6 dB であるとき, 2 つの振幅比はいくらか。

(1)1.5:1

(2)2:1

(3)3:1

(4)4:1

(5)5:1

解説

この問題は、個人的に見たことがないので、捨て問にしても差し支えないと思います。

おそらく、以下のような感じで考えば解けるとは思いますが、余裕がある方は参考程度にご覧ください。

それぞの機械から発生する振動について、振幅をA₁、A₂（A₁＞A₂）とします。

また、振幅に対応する加速度をa₁、a₂、振動レベルをL₁、L₂とします。

まず、うなりが最大となるときの振幅A_maxは、A₁+A₂となります。

同様に最小A_minとなるときは、A₁-A₂となります。

加速度a（実効値）、振幅A、角振動数ωには以下の関係があります。

a=ω²A/√2

上式からA_maxのときの加速度をa_max、A_minのときをa_minとするとき、加速度aを振幅Aで表すと以下のようになります。

a_max=ω²/√2 × (A₁+A₂)

a_min=ω²/√2 × (A₁-A₂)

振動レベルLは一般的に、以下の式で表されます。

L=20log a/a₀（a₀：基準加速度）

最大レベルと最小レベルの差が6dBなので、a_maxのときの振動レベルをL_max、a_minのときをL_minとし、振幅Aとの関係を確認します。

20log a_max/a₀ – 20log a_min/a₀ = 6

20[{logω²/√2 + log(A₁+A₂) – loga₀} – {logω²/√2 + log(A₁-A₂) – loga₀}]=6

20log(A₁+A₂)/(A₁-A₂)=6

log(A₁+A₂)/(A₁-A₂)=0.3=log10^0.3

(A₁+A₂)/(A₁-A₂)=10^0.3=2

A₁+A₂=2A₁-2A₂

A₁=3A₂

A₁:A₂=3:1

 

---

解答．

3

---

前の問題だよ～♪

R4　騒音・振動特論　問29問題 工場から発生する正弦振動を工場敷地境界で測定したところ,振動加速度レベルが 70 dB,速度振幅が 0.0035 m/s であっ...

目次に戻るよ～♪

Ｒ4　騒音・振動特論https://pierre-usagi.com/kougai-r4-souon-shindou-tokuron-1/ https...