Ｒ1　騒音・振動概論　問23

問題

減衰要素のないばねの上におもりを静かに載せると、ばねはδ（m）縮んだ。このおもりとこのばねで構成される振動系の自由振動の周期を表す式として、正しいものはどれか。ただし，g（m/s²）は重力加速度とする。

$$(1)2\pi\sqrt{\frac{\delta}{g}}　(2)2\pi\sqrt{\frac{g}{\delta}}　(3)\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{\delta}{g}}　(4)\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{\delta}}　(5)\sqrt{\frac{\delta}{g}}　$$

解説

静的たわみ(δ)と固有振動数(f₀)の関係は、以下の式で表されます。

$$f0=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{δ}}$$

この問題では周期を問われているので、上式を逆数にして解答の1となります。