公害防止管理者

H29 騒音・振動特論 問19

問題

質量 1000 kg で毎分 600 回転している回転機械があり, 1 回転に 1 回の割合で鉛直方向の正弦加振力を発生している。これを 4 個の支持点で弾性支持して振動伝達率が 1/3 となるようにするためには, 1 個当たりのばね定数を約何 MN/m とすればよいか。ただし,支持系に減衰はないものとする。

⑴ 0.25 ⑵ 0.50 ⑶ 0.75 ⑷ 1.00 ⑸ 1.25

解説

固有振動数f0、質量m、ばね定数kは、以下の関係式があります。

0=1/2π√(k/m)

問題文の条件に固有振動数が与えられていません。

 

また、振動伝達率τ、加振力の振動数f、固有振動数f0は、以下の関係式があります。

τ=1/{(f/f0)2-1}

これを変形して、

0=f/√(1/τ+1)

 

この機械は、毎分600回転しているので、1秒当たりに換算すれば、加振力の振動数になります。

600回/分=600/60秒=10Hz

これを、固有振動数f0と振動伝達率τの式に代入します。

0=10/√(1/1/3+1)=10/√4=10/2=5

 

ここで、固有振動数f0とばね定数kの式を変形し、

k=(2πf0)2×m=(2π×5)2×1000=1.0×106N/m=1.0MN/m

この問題では、ばねが4つ並列で支えているので、合計のばね定数はばね1つあたりのばね定数を合計した数値になります。

したがって、1.0/4=0.25となります。

解答 1

 

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ピエうさ
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指定都市の保健センター保健師 →保健センター保健師(パート) →産業保健師のような事務職 公務員試験対策で保健師国家試験過去問をやたら解きながら保健師について考える3児の母