令和4年　騒音・振動特論

膨張型消音器の伝達損失について、以下の式が成り立ちます。

R=10log[1+1/4・｛m-(1/m)｝²・sin² (kl)](dB)

m=S₁/S₂=(D₁/D₂)²　：膨張比

S：断面積(m²)　D：直径(m)

k=2πf/c

f：周波数(Hz)　c：音速(m/s)　l：膨張部の長さ(m)

この式において、特にsin(kl)=sin(2πf/c×l)が重要です。

sin部分だけに注目すると、

90度(π/2)、270度(π/2×3)、450度(π/2×5)・・・

のときに伝達損失が最大になることがわかります。

90度(π/2)のとき、200Hzの場合を求めます。

(2×3.14×200)/340 × l =3.14/2

l=340/(2×200×2)=0.425(m)

伝達損失の式は複雑で覚えづらいですが、損失が最大になる条件はよく問われますので、この問題のような計算はできるようにしましょう。

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制振処理の際には,弾性板の曲げ変形の大きいところに材料を取り付ける必要があります。

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線音源や点音源から倍距離となった場合の減少は以下のとおりです。

・線音源　3dB

・点音源　6dB

また、有限線音源（長さ l(m)）の場合、音源からの距離によって線音源か点音源かが変化します。

・l/πより近い　線音源

・l/πより遠い　点音源

長さ12.6mの線音源の場合、4mまでは線音源、4m以上は点音源として減少します。

2mで72dBとあるので、4mでは線音源として3dB減少し、69dBとなります。

次に、8mでは点音源として6dB減少して63dB、さらに16mでは57dBとなります。

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音圧レベルLpは、以下の式から求められます。

Lp=Lw+10･log (Q/4πr²)

Lw：音響パワーレベル

Q：方向係数

r：音源からの距離

この問題では、音響パワーレベルがA特性として与えられているので、上記の音圧レベルは問題文の騒音レベルに該当します。

また、方向係数は音源に対して全方位何も遮られていない場合（自由空間）を1として、区切りに応じて数字が上がります。

例えば、音源が地面に置かれている場合は、半分に区切られているので2となります。

この問題では地面に置かれた音源がさらに壁に接しているため、4となります。

音源から受音点までの距離は三平方の定理から5mとなります。

以上の条件を上記の式に代入します。

Lp=85 + 10log(4/4×3.14×25)=85 + 10log(10^-2×1.27)=85-20+1.04=66dB

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塀による防音対策において一番大きな減衰量を得るためには、音源と受音点の直接距離と壁を介した距離の差を大きくする必要があります。

位置関係を考えると、音源と壁が近いか壁と受音点が近いのいずれかが該当します。

通常の防音対策では音源に対する対策がほとんどだと思いますので、音源になるべく近くなるよう防音壁を立てることが有効です。

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室内平均音圧レベルLpは、以下の式で求められます。

Lp=Lw+10･log4/A

Lw：音響パワーレベル

A：等価吸音面積＝S(表面積m²)×α(吸音率)

上記の式に問題文の数字を代入します。

Lp=91+10log4/(730×0.44)

=91+10log0.0125

=91+10(log10^-2+log1.25)

=91-19=72dB

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まずは、音響パワーレベルから室内の音圧レベルを求めます。

拡散音場と仮定できるとあるので、室内はどこでも同じ音圧レベルとなります。そのため、室内平均音圧レベルをL_p1とすると、問6と同様に以下の式で求められます。

L_p1=Lw+10･log4/A

Lw：音響パワーレベル

A：等価吸音面積＝S(表面積m2)×α(吸音率)

L_p1=10log4/A=93+10log4/10=89dB

この89dBがab壁面から12dBの透過損失を受け77dB(=89-12)の点音源となり、5m先の受音点に届きます。

音圧レベルLpは、問4と同様に以下の式から求められます。

Lp=Lw+10･log (Q/4πr²)

Lw：音響パワーレベル（音源の音圧レベル）

Q：方向係数

r：音源からの距離

また、方向係数は音源に対して全方位何も遮られていない場合（自由空間）を1として、区切りに応じて数字が上がります。

問題文の「半自由空間反射」は、音源が地面に置かれている場合に該当し、空間が半分に区切られているので2となります。

以上から音圧レベルLpを求めます。

Lp=77+10log2/(4×3.14×5²)=77+10(log10^-3+10log6.34)=77+(-3+0.803)=55dB

基本的な知識を組み合わせれば解ける問題ですが、実際の試験では余裕があれば解くくらいで良いと思います。

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多孔質材料の特徴としては、以下のものがあげられます。

・高音域で吸音率が大きくなる特性を有する。

・厚さを増すと，吸音率が増加する。

・表面が塗装されたり，細孔が詰まったりすると吸音性能が低下する。

・多孔質材料と剛壁との間に空気層を置くと，剛壁を密着させた多孔質材料の厚さを増した場合と似たような低音域での吸音率の増加を示す。

また、吸音率が最大となる空気層の厚さd(m)は、波長λとすると以下のようになります。

d=λ/4

この式から空気層が厚くなると波長が大きくなるため、周波数は小さくなります。

したがって、問題文のように空気層が厚くなる場合は、吸音率のグラフの最大値が小さい周波数側にずれたグラフとなります。

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ヤング率とは、大雑把に材料の硬さと考えることができます。

つまりヤング率が小さくなるにつれて、材料は柔らかくなると考えることができます。

共鳴はその物質の固有振動数により発生しますが、物質が硬いほど固有振動数は高くなる傾向があります。

したがって、ヤング率が小さくなるにつれて、共鳴透過周波数は低くなると考えられます。

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(ア)

1/3オクターブバンドの音圧レベルを合計するとオクターブバンドの音圧レベルになります。

63_50Hz+58_63Hz=64Hz

64+70_80Hz=71dB

(イ)

オクターブバンド中心周波数は、それぞれの周波数の比率が一定になっています。

例えば、中心周波数が63Hzと125Hzは2倍（または1/2倍）となっており、その他の周波数同士も同様です。

また、1/3オクターブバンドの場合は、2^1/3（1.25）倍となります。

2^1/3（1.25）が分からなくても、この問題の場合は、表にある他の周波数から計算できます。

125Hz×1.25≒160Hz

(ウ)

800Hz、1000Hz、1250Hzの合計が78dBとなるような数字を選択肢から選びます。

75800Hz+681250Hz=76dBとなるので、78dBとなるにはあと2dB足される必要があります。

デシベル和の概算で+2dBとなるのは、差が2～4dBのときです。

76dBを基準に考えると、72～74dBが該当するため、選択肢では74dBとなります。

(エ)

(イ）と同様に考え、2500Hz×1.25=3125Hz

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問題文と選択肢にある騒音は、以下のように定められています。

・総合騒音　その場にある全ての音

・特定騒音　総合騒音のうち、音源が特定できる音

・残留騒音　総合騒音から、特定騒音を除いた音

・背景騒音　測定目的となる音以外の音（暗騒音）

問題文では航空機の音を測定しようとしているので、音源が特定できている特定騒音に分類されます。

また、自動車も音源が特定できているので、特定騒音に分類されますが、測定目的ではないので、背景騒音にも分類されます。

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2台稼働しているときが70dB、停止させたときが63dBですので、差が7dBとなります。

暗騒音の63dBが無い状態で2台稼働した場合、デシベル和から7dB差がある場合に該当し、69dBとなります。

差が0dBのときのデシベル和が3dBであることから、音源が半分になると3dB減少します。

2台稼働しているときが69dBですので、1台だけ稼働しているときは66dBとなります。

この66dBは暗騒音が無い状態なので、実際の騒音レベルは暗騒音の63dBを合計し、68dBとなります。

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間欠騒音は、間欠的に発生し、 1 回の継続時間が 数秒以上の騒音です。

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問題で与えられている音圧レベルは、A特性補正前です。

求めるのは騒音レベルなので、A特性補正に直す必要があります。

実際の試験では、以下のように追記することが良いと思います。

A特性補正後の音圧レベルを対策の前後で合計し、騒音レベルを比較します。

なお、31.5Hzの補正値は約-52dBとなり、音圧レベルとしては無視できる程度なので、表には追記していません。

・対策前

37_63Hz+44_125Hz=45dB

45+45_250Hz=48dB

48dB+51_500Hz=53dB

53+58_1000Hz=59dB

59+63_2000Hz=65dB

以降は差が10dB以上なので、合計には影響しません。

・対策後

29_63Hz+36_125Hz=37dB

37+35_250Hz=39dB

39+41_500Hz=43dB

43+41_1000Hz=45dB

45+38_2000Hz=46dB

以降は差が10dB以上なので、合計には影響しません。

以上から、対策の前後では騒音レベルが19dB減少しました。

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等価騒音レベルL_AeqTは、以下の式で求められます。

L_AeqT=L_Aeqt+10log(t/T)

L_Aeqt：個々の等価騒音レベル

Ｔ：平均化時間

ｔ：個々の平均化時間

この問題では、測定時間がばらばらなので、まずは60分に換算した等価騒音レベルL_T1を求めます。

・作業A

L_TA=70+10log30/60=70+10log2^-1=70-3=67dB

・作業B

L_TB=75+10log((90+110+110)/60)=75+10log310/60=75+10log5.17=75+7.13=82dB

・休憩

L_T休=60+10log((10+10)/60)=60+10log3^-1=60-5=55dB

・昼食

L_T昼=50+10log60/60=50dB

・作業C

L_TC=78+10log120/60=78+10log2=78+3=81dB

以上から、等価騒音レベルL_T1は以下のとおりとなります。

L_T1=L_TA+L_TB+L_T休+L_T昼+L_TC=67+82+55+50+81=85dB

求める数字は、最初の式でT=8hの場合になります。

L_T8=L_T1+10log1/8=85+10log2^-3=85-3×3=76dB

近いものは、(3)76dBとなります。

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架台は共通化した方が架台一つあたりの重量が増加するため、振動防止につながります。

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ア

固有振動数f₀、ばね定数K、質量Mは以下の関係があります。

f₀=1/2π×√(K/M)

=1/2π×√(1000×10³/1000)=32/2×3.14=5Hz

イ

ばね定数kの動吸振器により、質量mを付加した場合、以下の条件で防振します。

K/M=k/m

1000/1000=k/100

k=100kN

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左図は、弾性支持がある場合に振動数比と減衰比によって振幅倍率がどのように変化するか示したものです。

また、右図は、振動数比と減衰比によって振動伝達率がどのように変化するか示したものです。

振動数比が1になるところが共振状態となります。

(1)

x₀は機械の振幅、x_stは静たわみとなります。

機械の振幅が静たわみより大きくなる状態は、左図の振幅倍率が1より大きいときです。

したがって、常に大きいわけではありません。

(2)

右図の振動数比が1を見ますと、いずれの減衰比でも振動伝達率が1を下回ることがありません。

つまり、加振力より大きな力が伝わることがわかります。

(4)

右図において、振動数比が小さくなると、振動伝達率は1に近づきます。

(5)

両図において、振動数比が1で共振している場合、減衰比が大きくなるほど防振効果が高くなることがわかります。

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振動伝達率をτ、加振力の振動数をf、固有振動数をf₀とすると以下の式の関係になります。

τ=1/((f/f₀)²-1)

この式を変形して固有振動数を求めます。

f₀=f/√(1/τ +1)

加振力の振動数は、710÷60=11.8Hzとなります。

以上を固有振動数の式に代入します。

f₀=11.8/√(1/0.07 +1)=11.8/√15.3=11.8/3.9=3Hz

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振動の距離減衰は、以下の式から求められます。

L₀-20nlogr/r₀-8.7λ(r – r₀)

L₀：基準点での振動加速度レベル

r₀：発生源から基準点までの距離

r：発生源から測定点までの距離

λ：地盤の内部減衰係数

n：幾何減衰係数（表面波：0.5、表面波と実体波が混在：0.75、実体波：1.0、表面を伝搬する実体波：2.0）

この問題では、基準点が4m、表面波なのでn=0.5となります。

75-20×0.5×log32/4 -8.7×0.032×(32-4)=58dB

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重ね板ばねでは、板間摩擦力は不安定であり、動的ばね定数の振幅依存性は大きいことが特徴です。

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固有振動数は、防振用ばねの中でも空気ばねが最も低くなります。また、防振ゴムは比較的高い振動数まで使用できます。

減衰性能について、コイルばねだけは伸縮による周波数の変化で防振するので摩擦は発生しないのに対し、他のばねは摩擦による減衰も加わります。

以上は過去問でも問われることが多い事項ですが、このあたりの知識で選択肢を絞れるかと思います。

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(1)

振動の測定方法は、振動規制法とJIS Z 8735で別々に規定されています。

振動規制法は、プレス機などが設置された特定工場から発生する振動について、規制基準を規定しています。

一方、JIS Z 8735は、振動規制法による測定の他、作業環境や道路交通など様々な振動測定について規定しています。

振動規制法施行規則によると、振動の測定は計量法第71条の条件に適合した振動レベル計を用いて行うと規定されています。

JIS Z 8735では、JIS C 1510:1995 に適合した振動レベル計を用いて測定を行うとされています。

いずれの振動レベル計も通常使用する分にはほとんど同じと言えますが、設問では振動規制法での規定を問われていますので、JISではなく計量法が正解となります。

(3)

振動規制法における特定建設作業にブルドーザーを使用する作業は規定されていません。

なお、騒音規制法ではブルドーザーを使用する作業が特定建設作業として規定されています。

(4)、(5)

道路交通振動の測定時間は、昼間と夜間のそれぞれ4時間づつとされています。

道路交通振動の測定日数は、代表する1日とされています。

なお、問題文の条件は道路交通騒音の規定となります。

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定比となっているので、周波数が大きくなるほど目盛りの幅も広がります。

結果的に細かい周波数までは分からなくなるので、分解能は低くなります。

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鉛直方向の周波数補正を中心周波数の行、周波数補正後の振動レベルを振動加速度レベルの行にそれぞれ追記します。

・対策前

39_1Hz+49_2Hz=49dB

49+57_4Hz=58dB

58dB+61_8Hz=63dB

63+67_16Hz=69dB

69+61_31.5Hz=70dB

70+61_63Hz=71dB

・対策後

39_1Hz+49_2Hz=49dB

49+57_4Hz=58dB

58dB+61_8Hz=63dB

63+52_16Hz=63dB

63+61_31.5Hz=65dB

65+61_63Hz=67dB

以上から、対策により4dB低減したことがわかります。

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家屋自体の共振が原因になることもあるため、家屋内の測定も重要です。

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パワー平均は等価騒音レベルの求め方と同じです。

等価騒音レベルL_Aeq=(デシベルの和)-10 log n

nは個数

まずは、10回分のデシベル和を求めます。

同じデシベルを足すと+3dBとなるので、40dBが2回分で43dB、43dBを2回分で46dBとなります。

同様に50dBを4回足すと56dBとなります。

また、60dB2回分は63dBとなります。

以上を合計すると、64dBとなります。

ここから、パワー平均は、64-10log10=54dBとなります。

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振動加速度レベルが分かっているので、まずは振動加速度Laを求めます。

La=20 log a/a₀

（a₀は、基準加速度10^-5m/s^-2）

70=20log a/a₀

3.5=log a -log10^-5

log a=-1.5

a=1/10^1.5=1/(10×10^0.5)=1/(10×3.16)

ここで求めた振動加速度は実効値なので、加速度振幅を求めるには実効値に√2倍します。

加速度振幅a、速度振幅vには以下の関係があります。

ωv=a

2πfv=a

ω：角振動数

f：周波数

f=a/(2πv)=1.41/31.6 × 1/(2×3.14×0.0035)=2Hz

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振動加速度レベルが分かっているので、まずは振動加速度Laを求めます。

La=20 log a/a₀

（a₀は、基準加速度10^-5m/s^-2）

70=20log a/a₀

3.5=log a -log10^-5

log a=-1.5

a=1/10^1.5=1/(10×10^0.5)=1/(10×3.16)

ここで求めた振動加速度は実効値なので、加速度振幅を求めるには実効値に√2倍します。

加速度振幅a、速度振幅vには以下の関係があります。

ωv=a

2πfv=a

ω：角振動数

f：周波数

f=a/(2πv)=1.41/31.6 × 1/(2×3.14×0.0035)=2Hz

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