公害防止管理者　騒音・振動関係の計算問題まとめ

音速と温度は、以下の関係があります。

c=331.5+0.61×θ

• c：音速(m/s)
• θ：温度(℃)

• 速度は変位に対して90°進んでいます。
• 加速度は変位に対して180°進んでいます（変位と逆位相）。

実際の問題では、オクターブバンドごとに音圧レベルや振動加速度レベルが与えられ、バンドごとのレベルを合計し、騒音レベルや振動レベルを求めます。

対数の足し算で精密に求めることも可能ですが、試験では、この補正値で概算が分かれば正解できます。

限られた試験時間内で、早く解くテクニックになるので、和の補正値は必ず覚えましょう。

単発騒音暴露レベルとは、1秒あたりの騒音レベルです。

90パーセントレンジとは、全測定値のうち最大レベルから上位5%、最小レベルから下位5%を除き、残った90%を意味します。

時間帯補正等価騒音レベル（Lden）とは、等価騒音レベルを昼、夕、夜間ごとに補正して評価するものです。航空機騒音の環境基準の測定で用いられます。

• 音圧レベルの場合は、音圧実効値
• 騒音レベルの場合は、周波数重みA特性をかけた音圧実効値

実効値は、正弦波の振幅を1/√2倍した値です。

音圧実効値(Pa)から、音圧レベルや騒音レベル(dB)を求められるようにしましょう。

表の周波数は、オクターブバンド中心周波数です。

実際の問題では、この周波数ごとに音圧レベルが与えられ、A特性で補正したレベルを合計し、騒音レベルを求めます。

私の場合は、周波数の順番に合わせ、補正値も同じ順で覚えています。

２６、１６、９、３、ゼロ、プラス１、プラス１、マイナス１

２０００ヘルツ、４０００ヘルツは、プラスなので、注意してください。

方向係数は、音源に対して全方位何も遮られていない場合（自由空間）を1とし、区切りに応じて数字が上がります。半自由空間の床面は、空間が半分に区切られているので2となります。

室定数Ｒとは、室の吸音性を表す数値で、以下の式で求められます。

• Ａ：等価吸音面積（Ｓ×α）（m²）
• Ｓ：室の表面積（m²）
• α：平均吸音率

音の大きさ（ラウドネス）は、感覚的にどれくらい大きいかの指標であり、単位はソーン（sone）です。

面音源は、距離による音圧低下がない。

距離が倍（ｒ₂＝2×ｒ₁）になったときの減衰
20log2×r₁/r₁=20log2=6dB

距離が倍（ｒ₂＝2×ｒ₁）になったときの減衰
10log2×r₁/r₁=20log2=3dB

長さ l の有限長線音源の距離減衰特性は，l/π 以遠で倍距離で6dBとなります。

Rが最大となるとなるのは、ｋｌが90度(π/2)、270度(3π/2)、450度(5π/2)…のときとなる。

特にπ/2のときの周波数ｆは、ｃ/(４ｌ)となる。

この式のように通路が半波長ずれた状態の音を重ねることが出来れば、ちょうど打ち消し合うことができます。

経路差δとは、音源と受音点の直線距離、音源と受音点の遮音壁を迂回した距離の差です。

正確には、フレネル数により以下の関係となります。

• Ｒ＝10logＮ＋13　（1≦Ｎ）
• Ｒ＝5＋8√（Ｎ）　（0＜Ｎ＜1）
• Ｒ＝5－8√（Ｎ）　（-0.36≦Ｎ＜0）

残響時間とは、音が停止してから室内の平均音圧レベルが60デシベル減少するまでにかかる時間です。

平均吸音率αを求める式は、以下のようになります。

α_平均=ΣαS /ΣS=ΣαS/Ｓ_総

この式の内、面密度m(kg/m²)は、密度ρ(kg/m^３)、壁の厚さt(m)とすると、m=ρtと表せます。

• ³√2=1.25
• ⁶√2=1.12

振動加速度レベルに水平・鉛直特性で補正したものが振動レベルになります。

表の周波数は、オクターブバンド中心周波数です。

実際の問題では、この周波数ごとに振動加速度が与えられ、感覚補正値で補正したレベルを合計し、振動レベルを求めます。

私の場合は、周波数の順番に合わせ、補正値も同じ順で覚えています。

• 鉛直方向について、６、３、ゼロ、１、あとは６の倍数。
• 水平方向について、３、２、３、９、あとは６ずつマイナス。

水平方向の１、２ヘルツはプラスなので、注意してください。

振動感覚補正値は、鉛直方向は規制値の測定に使用されるので、必ず覚えましょう。

また、水平方向も、鉛直方向ほどではないですが、試験で問われます。

加速度の位相は、速度に対して π/2、変位に対して π のずれがあります。

正弦波の基本的な性質は、以下の式で表されます。

• y：変位
• y₀：最大変位
• 2πf：角振動数ω
• f：周波数
• t：時間
• x：振動源からの距離
• λ：波長
• φ：位相角

ω＝２πｆから、

質量Mの機械をばね定数Kのばねを介して据え付けたとき、ばね定数kの動吸振器により質量mを付加した場合、以下の条件で防振します。

減衰比が1未満のときは、減衰する振動が発生します。

一方、減衰比が1以上のときは振動が発生しません。

次の弾性支持をしているときの振動伝達率は、減衰比ζ=0であり、減衰がないばねと重りで防振している状態です。

振動伝達率を一定の値に変化させるために必要なばね定数を求める問題がよく出題されます。この場合、f₀=f/√(1/τ +1)とf₀＝1/2π・√(k/m)を組み合わせて考えます。

λは地盤の内部減衰係数と呼ばれ、以下の式で表されます。

λ=2πfh/V

• f：振動数
• h：土の内部減衰係数
• V：伝搬速度

かたい層の上に H m のやわらかい層（横波の伝搬速度 V m/s）が地表まで堆積しているとき、この地盤の固有振動数f Hz を求める式です。